作业帮求函数y=(sinx)的绝对值/sinx+cosx/(cosx)的绝对值+(tanx)的绝对值/tanx的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:08:50
求函数y=(sinx)的绝对值/sinx+cosx/(cosx)的绝对值+(tanx)的绝对值/tanx的值域.
求函数y=(sinx)的绝对值/sinx+cosx/(cosx)的绝对值+(tanx)的绝对值/tanx的值域.
求函数y=(sinx)的绝对值/sinx+cosx/(cosx)的绝对值+(tanx)的绝对值/tanx的值域.
y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx
x在x轴和y轴上无定义.
当x在一象限时,y=1+1+1=3
当x在二象限时,y=1-1-1=-1
当x在三象限时,y=-1-1+1=-1
当x在四象限时,y=-1+1-1=-1
所以,函数的值域为：{-1,3}.
.
y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx
y=(|sinx||cosx|+sinxcosx)/(sinx|cosx|)+|sinx/cosx|/(sinx/cosx)
y=(|sinx||cosx|+sinxcosx)/(sinx|cosx|)+|sinx|csox/(sinx|cosx|)
y=(|sinx||cosx|+sin...
全部展开
y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx
y=(|sinx||cosx|+sinxcosx)/(sinx|cosx|)+|sinx/cosx|/(sinx/cosx)
y=(|sinx||cosx|+sinxcosx)/(sinx|cosx|)+|sinx|csox/(sinx|cosx|)
y=(|sinx||cosx|+sinxcosx+|sinx|csox)/(sinx|cosx|)
1、当x位于第一象限时：
y=(sinxcosx+sinxcosx+sinxcsox)/(sinxcosx)
y=(3sinxcosx)/(sinxcosx)
y=3
2、当x位于第二象限时：
y=(-sinxcosx+sinxcosx+sinxcsox)/(-sinxcosx)
y=(sinxcsox)/(-sinxcosx)
y=-1
3、当x位于第三象限时：
y=(sinxcosx+sinxcosx-sinxcsox)/(-sinxcosx)
y=-1
4、当x位于第四象限时：
y=(-sinxcosx+sinxcosx-sinxcsox)/(sinxcosx)
y=-1
即：所求值域为：y∈{-1，3}
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