作业帮解含绝对值的不等式：|x+2|+|2x+1|≤6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:14:25
解含绝对值的不等式：|x+2|+|2x+1|≤6
解含绝对值的不等式：|x+2|+|2x+1|≤6
解含绝对值的不等式：|x+2|+|2x+1|≤6
第一种：常规解法移向平方再移向再平方后整理求解
移向得|2x+1|≤6-|x+2|
两边同时平方(2x＋1)^2《36-12|x+2|＋（x＋2)^2
移向整理得x^2-13》4|x+2|
两边同时平方（x^2-13）^2》16（x＋2）^2
移向整理得x^4-42x^2-64x＋105》0
第二种：数轴法
先求两个绝对值内取0时x的取值得x=-2,x=-1/2
然后依次画数轴标出这两点(数轴自己画）
分情况讨论
1）当x
1.当x+2<0且2x+1=>0,即-2<=x<-0.5时，
|x+2|+|2x+1|=-(x+2)+2x+1=x-1<=6 解得 x<=7
又-2<=x<-0.5 故-2<=x<-0.5；
2.当x+2<0且2x+1<0,即x<-2时，
|x+2|+|2x+1|=-(x+2)+-(2x+1)=-3x-3<=6 解得 x>=3
又x<-0.5 此时x无解；<...
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1.当x+2<0且2x+1=>0,即-2<=x<-0.5时，
|x+2|+|2x+1|=-(x+2)+2x+1=x-1<=6 解得 x<=7
又-2<=x<-0.5 故-2<=x<-0.5；
2.当x+2<0且2x+1<0,即x<-2时，
|x+2|+|2x+1|=-(x+2)+-(2x+1)=-3x-3<=6 解得 x>=3
又x<-0.5 此时x无解；
3.当x+2>=0且2x+1>=0,即x>=-0.5时，
|x+2|+|2x+1|=x+2+2x+1=3x+3<=6 解得 x<=1
又x>=-0.5 故-0.5<=x<=1；
综上所述，-2<=x<=1.
收起
含绝对值的的不等式解不等式|x^2-x-8|>=x
含绝对值的不等式怎么解?X+5的绝对值小于2X+1怎么解
含绝对值的不等式的解法|x+2|-|x-1|
含绝对值的不等式解法|x-5|-|2x+3|
含绝对值的不等式问题(简单,)解关于x的不等式|2x-1|
含绝对值不等式解x2-2|x|-3
高一数学含绝对值不等式利用绝对值的几何意义解不等式：1＜|2x+1|≤3
解含绝对值的不等式：|x+2|+|2x+1|≤6
含绝对值的不等式（x平方+2x-1）的绝对值＞7
关于解含绝对值的不等式解含绝对值的不等式什么时候取交集什么时候取并集呢?比如2>|x+3|>8|x+3|7
解含参数的绝对值不等式 |X-3|+|X-M|
写出一个与不等式x*2-3x+2《0的解集相同且含绝对值符号的不等式
含绝对值不等式：|x-1|≥2x² RT
含三个绝对值号的不等式的公式|2x+1|+|x+a|+|3x-3|
解不等式绝对值|2-x|
解不等式(2x-3)的绝对值
解不等式2x-1的绝对值
解不等式x的绝对值≤2