已知实数x满足|(根号2005)-x|+[根号(x-2006)]=x,求x的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:24:40
已知实数x满足|(根号2005)-x|+[根号(x-2006)]=x,求x的值.

已知实数x满足|(根号2005)-x|+[根号(x-2006)]=x,求x的值.
已知实数x满足|(根号2005)-x|+[根号(x-2006)]=x,求x的值.

已知实数x满足|(根号2005)-x|+[根号(x-2006)]=x,求x的值.
因为 根号(x-2006)存在,所以 x>2006
所以 |(根号2005)-x|=x-根号2005
|(根号2005)-x|+[根号(x-2006)]=x-根号2005+根号(x-2006)=x
所以 根号2005=根号(x-2006),即 2005=x-2006
解得 x=4011

x-2006大于等于2006,所以 x大于等于2006
所以 |(根号2005)-x|=x-根号2005
|(根号2005)-x|+[根号(x-2006)]=x-根号2005+根号(x-2006)=x
根号2005=根号(x-2006),即 2005=x-2006
所以x=4011