作业帮学期即将结束,为了表彰优秀,班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:17:15
学期即将结束,为了表彰优秀,班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/
学期即将结束,为了表彰优秀,班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支,笔记本单价为y元/本．
（1）请用y的代数式表示x．
（2）若用这W元钱全部购买笔记本,总共可以买几本?
（3）若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品,可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）．请求出所有可能的a,b值．
学期即将结束,为了表彰优秀,班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/
分析：根据题意可知：
（1）本题中的相等关系是“以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品”和“以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品”,列方程组求解即可；
（2）由（1）把w元用y的代数式表示,再除以y即得．
（2）设可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品．列方程60（2x+3y）=30（ax+by）,解出后分情况讨论．
（1）由题意得：60（2x+3y）=40（2x+6y）,（2分）
化简得：x＝3/2y．（1分）
（2）60（2x+3y）÷y=360（本）．（2分）
答：总共可以买卖360本；（1分）
（3）由题意得：60（2x+3y）=30（ax+by）,把x＝
3
2
y代入得：
3
2
a+b＝12（1分）
解得此方程的正整数解为
a＝2
b＝9
,
a＝4
b＝6
,
a＝6
b＝3
．（3分）
点评：此题考查的是二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组．
利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．