将函数y=ln(10+x)展开成(x+4)的幂级数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:14:17
将函数y=ln(10+x)展开成(x+4)的幂级数.

将函数y=ln(10+x)展开成(x+4)的幂级数.
将函数y=ln(10+x)展开成(x+4)的幂级数.

将函数y=ln(10+x)展开成(x+4)的幂级数.
记t=x+4
则y=ln(6+t)=ln[6(1+t/6)]=ln6+ln(1+t/6)
由ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-.得:
y=ln6+t/6-(t/6)^2/2+(t/6)^3/3+.