若实数x,y,m,n满足x的平方+y的平方=2,m的平方+n的平方=1,则mx+ny的最大值是?A、1 B、根号2 C、根号3 D 、2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:25:06
若实数x,y,m,n满足x的平方+y的平方=2,m的平方+n的平方=1,则mx+ny的最大值是?A、1 B、根号2 C、根号3 D 、2

若实数x,y,m,n满足x的平方+y的平方=2,m的平方+n的平方=1,则mx+ny的最大值是?A、1 B、根号2 C、根号3 D 、2
若实数x,y,m,n满足x的平方+y的平方=2,m的平方+n的平方=1,则mx+ny的最大值是?
A、1 B、根号2 C、根号3 D 、2

若实数x,y,m,n满足x的平方+y的平方=2,m的平方+n的平方=1,则mx+ny的最大值是?A、1 B、根号2 C、根号3 D 、2
对于任意实数M、N、X、Y,都有
(M²+N²)(X²+Y²)≥(MX+NY)²,当且仅当MY-NX=0时取等号,
由于
(M²+N²)(X²+Y²)-(MX+NY)²=M²X²+M²Y²+N²X²+N²Y²-M²X²-2MNXY-N²Y²=M²Y²-2MNXY+N²X²=(MY-NX)²≥0,
所以(M²+N²)(X²+Y²)≥(MX+NY)²,当且仅当MY-NX=0时取等号;
将已知数值代入,得:
(MX+NY)²≤2×1=2
得:-根号2≤MX+NY≤根号2,
综上,当MY-NX=0时,MX+NY获得最大值为根号2.

B、根号2

B、根号2
xy取1、mn取2分之根号2时最大值

设实数x,y,m,n,满足x的平方+y的平方=3,m的平方+n的平方=1,术mx+ny的最大值 实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b(a不等于b),那么mx+ny的最大值是多少? 实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b那么mx+ny的最大值是多少?用重要不等式还是柯西不等式实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b(a不等于b),那么mx+ny的最大值是多少?(与a,b的大小 若实数x,y,m,n满足x的平方+y的平方=2,m的平方+n的平方=1,则mx+ny的最大值是?A、1 B、根号2 C、根号3 D 、2 设实数x,y,m,n满足m平方+n平方=1,x平方=y平方=9,求mx+ny的最大值设实数xymn满足条件 1.如果m,n是两个不相等的实数,且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1.则代数式2倍的m平方+4倍的n的平方-4n+1994=?2.设x、y是正实数,A=x+y/2,H=2xy/x+y,若A+H=y-x,则y/x=?希望有具体的步骤,下面的两个答案我不 若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为?(m2 n2 表示m n的平方 ,x2 y2 表示x y的平方) 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 若实数m,n,x,y满足m方+n方=a,x方+y方=b,则mx+ny最大值是------m方指m的平方 若实数x,y满足x的平方+xy-2y的平方=0,则x/y= 若实数x,y满足x的平方+xy+2y的平方=0,则x/y= 若实数x,y满足x平方+y平方=1,则x-y的取值范围是 若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的大值是? 设实数xymn满足m平方+n平方=1,x平方=y平方=9,求mx+ny的最大值 实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b,那么mx+ny的最大值是多少?(当a=b时,当a不等于b时) 实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b,那么mx+ny的最大值是多少?(如果a不等b的话呢,) 实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b,那么mx+ny的最大值是多少?与a等不等于b有关吗?是(a+b)/2还是根号ab?