如图在△ABC中,∠B=36°,∠BAC与∠BCA的平分线相交于点O,则∠AOC= °

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:04:49
如图在△ABC中,∠B=36°,∠BAC与∠BCA的平分线相交于点O,则∠AOC=          °

如图在△ABC中,∠B=36°,∠BAC与∠BCA的平分线相交于点O,则∠AOC= °
如图

在△ABC中,∠B=36°,∠BAC与∠BCA的平分线相交于点O,则∠AOC=          °

如图在△ABC中,∠B=36°,∠BAC与∠BCA的平分线相交于点O,则∠AOC= °
∵∠B=36º
∴∠BAC+∠BCA=180º-∠B=144º
∵AO,CO分别平分∠BAC和∠BCA
∴∠OAC=½∠BAC ∠OCA=½∠BCA
∴∠OAC+∠OCA=½(∠BAC+∠BCA)=½X144º=72º
∴∠AOC=180º-∠OAC-∠OCA=180º-72º=108º

因为B=36 故而A+C=144,因为AO/CO都是角平分线,所以OAC+OCA=72,所以AOC=108

BAC+BCA=180-36=144,OAC+OCA=1/2(BAC+BCA)=72,所以,AOC=180-72=108