数学正切余切实数函数问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:46:50
数学正切余切实数函数问题

数学正切余切实数函数问题
数学正切余切实数函数问题

数学正切余切实数函数问题
1、根据韦达定理及tgθ*ctgθ=1,
可得k^2-3=2,k=±√5
2、将k带入原方程,可解得4组根,
根据π<θ<5π/4,0<tgθ<ctgθ
可舍去其中三组根,
得tgθ=(√5-1)/2,ctgθ=(√5+1)/2
3、根据 1+(tgθ)^2=(secθ)^2
1+(ctgθ)^2=(cscθ)^2
π<θ<5π/4可知
sinθ<0,cosθ<0 且cos<sinθ
计算出sinθ=-√(5-√5)/10)
cosθ=-√(5+√5)/10)
4、计算 cosθ-sinθ=-√(1-4*sinθ*cosθ)得答案