当m= 时,方程组2x+my=4;x+4y=8的解是正整数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:01:52
当m= 时,方程组2x+my=4;x+4y=8的解是正整数

当m= 时,方程组2x+my=4;x+4y=8的解是正整数
当m= 时,方程组2x+my=4;x+4y=8的解是正整数

当m= 时,方程组2x+my=4;x+4y=8的解是正整数
通过第二个方程可知,当y为整数时,x必为整数所以由第二个方程得
x=8-4y,代入第二个方程中
有 16-8y+my=4
（m-8）y=-12
显然m=8时无解,所以m不等于8
y=-12/（m-8）
当m-8为12的负因数时y为正整数
所以 m=-4、2、4、5、6、7.
对应的y=1、2、3、4、6、12；
对应的x=4、0、-4、-8、-16、-40；
所以只有y=1,x=4满足条件,对应的m=-4

x+4y=8
所以x=8-4y
代入2x+my=4
得到16-8y+my=4
(m-8)y=-12
y=12/(8-m)>0----1
x=8-4*(12/(8-m)>)----2
由1和2 可以知道
m<2

2x+my=4
x+4y=8
x=(52-8m)/(8-m)>0
m<52/8
y=12/(8-m)>0
m<8
m=-4,2,5,6

因为X+4Y=8
所以X=8-4Y
因为X>0
所以8-4Y>0
所以Y<2
因为方程组的解为正整数
所以Y>0
所以Y取整数为1
把Y=1代入X+4Y=8得:X=4
把X=4,Y=1代入2x+my=4得:M=-4

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