一道关于初三二次根式的数学题,就这个题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:09:19

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就这个题,

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a²+b+丨√c-1 - 2丨=10a +2√b-4 -22
a²-10a + b -2√b-4 +丨√c-1 - 2丨+22=0
(a-5)² + （√b-4 -1 )² +丨√c-1 - 2丨=0
由上式得：
a-5=0 a=5
√b-4 -1 =0 b=5
√c-1 - 2=0 c=5
∵ a=b=c=5
∴ △ABC 为等边三角形

把右边移到左边去，配方即可

a²+b+|√c-1-2|=10a+2√b-4-22
a²+b+|√c-1-2|-10a-2√b-4+22=0
a²+10a+25+(b-4)-2√b-4+1+|√c-1-2|=0
(a-5)²+(√b-4-1)²+|√c-1-2|=0
a-5=0
√b-4-1=0
√c-1-2=0
a=b=c=5
△ABC为等边三角形

等边三角形

a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
a²+b+|√(c-1)-2|-10a-2√(b-4)+22=0
a²-10a+25+(b-4)-2√(b-4)+1=-|√(c-1)-2|
(a-5)²+(√(b-4)-1)²=-|√(c-1)-2|
所以
a-5=√(b-4)-1=√(c-1)...

全部展开

a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
a²+b+|√(c-1)-2|-10a-2√(b-4)+22=0
a²-10a+25+(b-4)-2√(b-4)+1=-|√(c-1)-2|
(a-5)²+(√(b-4)-1)²=-|√(c-1)-2|
所以
a-5=√(b-4)-1=√(c-1)-2=0
所以
a=5
b=4
c=3
a²=b²+c²
所以
△ABC为直角三角形

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