求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:48:55
求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限

求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限
求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限

求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限
n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!,
(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)=1/n!-1/(n+1)!+1/(n-1)!-1/n!+...
+1/2!-1/3!+1/1!-1/2!=1-1/(n+1)!
故(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限为1.