二元二次方程,如何判断曲线大概形状?因为微观经济学中会用到效用函数,比如z=x^2+xy+30x,本质上是三维,但只需要将Z视为常数,然后在xy平面上判断图形,如果能在二维坐标系下判断曲线大致形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:25:01
二元二次方程,如何判断曲线大概形状?因为微观经济学中会用到效用函数,比如z=x^2+xy+30x,本质上是三维,但只需要将Z视为常数,然后在xy平面上判断图形,如果能在二维坐标系下判断曲线大致形状

二元二次方程,如何判断曲线大概形状?因为微观经济学中会用到效用函数,比如z=x^2+xy+30x,本质上是三维,但只需要将Z视为常数,然后在xy平面上判断图形,如果能在二维坐标系下判断曲线大致形状
二元二次方程,如何判断曲线大概形状?
因为微观经济学中会用到效用函数,比如z=x^2+xy+30x,本质上是三维,但只需要将Z视为常数,然后在xy平面上判断图形,如果能在二维坐标系下判断曲线大致形状和凹凸性会方便很多,只需要第一象限的即可,最主要判断凹凸性和斜率即可,不需要考虑间断点和极限,是用偏导数吗,如果是,有什么规律阿,用二维的眼光去考虑,不要三维呀

二元二次方程,如何判断曲线大概形状?因为微观经济学中会用到效用函数,比如z=x^2+xy+30x,本质上是三维,但只需要将Z视为常数,然后在xy平面上判断图形,如果能在二维坐标系下判断曲线大致形状
z视为常数时,相当于在x-y平面的投影.
二元二次方程,都是圆锥曲线.
一般性形式为:
Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
当B^2 - 4AC > 0时,图形为双曲线
当B^2 - 4AC < 0时,图形为椭圆
当B^2 - 4AC = 0时,图形为抛物线
对于不同的情形,都可以计算曲线的参数.
例如：
椭圆的参数:包括：中心坐标,长轴和短轴的方向,半长轴和半短轴

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