作业帮将一个长方体沿长截去2厘米,得到一个正方体,表面积比原来长方体减少80平方厘米.求原来长方体的体积是多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:26:50
将一个长方体沿长截去2厘米,得到一个正方体,表面积比原来长方体减少80平方厘米.求原来长方体的体积是多
将一个长方体沿长截去2厘米,得到一个正方体,表面积比原来长方体减少80平方厘米.求原来长方体的体积是多
将一个长方体沿长截去2厘米,得到一个正方体,表面积比原来长方体减少80平方厘米.求原来长方体的体积是多
80/2/4=10,10*10*（10+2）=1200立方厘米
原来长方体的体积是1200立方厘米.
7200
将一个长方体沿长截去2厘米，得到一个正方体，则原长方体的宽和高相等
以长方体的宽和高组成的底面是正方形，它的周长=80/2=40厘米、
所以、
原来长方体的宽和高=40/4=10厘米、
原来长方体的长=10+2=12厘米、
原来长方体的体积、
=12*10*10、
=1200立方厘米...
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将一个长方体沿长截去2厘米，得到一个正方体，则原长方体的宽和高相等
以长方体的宽和高组成的底面是正方形，它的周长=80/2=40厘米、
所以、
原来长方体的宽和高=40/4=10厘米、
原来长方体的长=10+2=12厘米、
原来长方体的体积、
=12*10*10、
=1200立方厘米
收起
1200立方厘米
长x宽y高z
x-2=y=z
(2y+2z)*2=80
由题意知，原长方体宽等于高，设高为h，则宽为h，长为h+2，
则截去的表面积为 2*4*h=80，
即 h=10
所以原长方体的体积V=（h+2）h*h=1200 （平方厘米）
80÷4=20
20÷2=10
10x10x（10+2）=1200
设原来长方体的长为x厘米，得到的正方体的棱长就为（x-2）厘米
由题意得：x*(x-2)*2+(x-2)*(x-2)*4-(x-2)*(x-2)*6=80
解之得：x=11厘米
所以原来长方体的长为11厘米，宽和高都为9厘米，则原来长方体的体积为11*9*9=891立方厘米