当X在区间【0,1】上时,函数f(X)e^x + 2e^-x 的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:56:25
当X在区间【0,1】上时,函数f(X)e^x + 2e^-x 的值域是

当X在区间【0,1】上时,函数f(X)e^x + 2e^-x 的值域是
当X在区间【0,1】上时,函数f(X)e^x + 2e^-x 的值域是

当X在区间【0,1】上时,函数f(X)e^x + 2e^-x 的值域是
令e^x=t,因为 0≤x≤1,所以1≤t≤e(后面有用的,一定要准备好!)
y=t+2/t≥2√(t*2/t)=2√2,
(最小值) 当且仅当t=2/t时,即t=√2时取等号
(这儿用到的是重要不等式a+b≥2√ab)
t=1时,y=3;
t=e时,y=e+2/e ≈3.45(用e=2.718代入得) 比较这二行,取大的那个,即 e+2/e
(这儿就用到了上 面 的 1≤t≤e)
所以值域为[2√2,e+2/e]

最后比较三个数的大小  就知道 值域了    加油哦  有些步骤自己不上吧

收起

在[0,1], 内,e^x,(1,e),把e^x=k,k(1,e),ok

当X在区间【0,1】上时,函数f(X)e^x + 2e^-x 的值域是 当x在区间[0,1]上时,函数f(x)=e^x+2e^-x的值域是? 已知函数f(x)=(x+k)e^x.(1)当k=1时,求f(x)的单调区间 (2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值 已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=e^x-[x](1)证明:e^a>a(2)当a>2e时,讨函数f(x)在区间(1,e^a)上零点个数 已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=e^x-[x](1)证明:e^a>a(2)当a>2e时,讨函数f(x)在区间(1,e^a)上零点个数 已知函数f(x)=lnx-ax,g(x)=f(x)+f'(x),其中a>0(I)若当1≤x≤e时,函数f(x)的最大值为-4,求函数f(x)的表达式;(II)求a的取值范围,使得函数g(x)在区间(0,+oo)上是单调函数; 定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 已知函数f(x)=x^2-alnx g(x)=e^x-x 当a>2e时 讨论函数在区间(1,e^a)上零点的个数(十万火急!) 已知函数f[x]=x²减[2a+1]x+alnx 当a=1时函数f[x]的单调增区间 求函数f[x]在区间[1,e]上的最小值 已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数 1当a0已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数1当a02f(x)在(-1,1)闭区间上单增,求a取值范围3a=0时求整数k的所有值,使f(x)=x+2在k,k+1闭区间上成 已知函数f(x)=x²-4x+(2-a)Inx,(a属于R,且a≠0)(1)当a=18时,求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间[e,e²]上的最小值.求解第二问,回答的详细点, 已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数1当a0 2f(x)在(-1,1)闭区间上单增,求a取值范围3a=0时求整数k的所有值,使f(x)=x+2在k,k+1闭区间上成立 f(x)=a/x+inx-1求函数在区间(0,e)上的最小值 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x) 设函数f(x)=alnx+ax²/2-2x,a∈R①当a=1时,试求f(x)在区间【1,e】上的最大值.②当a大于等于0时求函数f(x)单调区间. 已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx当a=1时求函数f(x)的单调区间,求函数f(x)在[1,e]上的最小值 已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)(1).求函数f(x)的单调区间(2).当a>0时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值 已知函数f(x)=(x-k)X∧e 1.求f(x)的单调区间 2.求f(x)在区间【0,1】上的最小值