如图3,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:01:25
如图3,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为?

如图3,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为?
如图3,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为?

如图3,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为?
过点A作一条与BD平行的平行线AE,与BC相交于点E.
四边形ADBE是一个平行四边形.
AE=BD=8,BE=AD=2
CE=BC+BE=8+2=10
角ACE=ARC COS((AC^2+CE^2-AE^2)/(2*AC*CE))
=ARC COS((36+100-64)/(2*6*10))
=53.1301度
梯形ABCD的高为:AC*SIN(角ACE)=6*SIN(53.1301)=4.8
梯形ABCD的面积为:(AD+BC)*高/2=(2+8)*4.8/2=24