作业帮求二元二次不定方程无整数解的充要条件例如 关于XY的方程 0=X+Y+2XY-A（A属于Z） 怎么知道该方程无整数解的充要条件不好意思 在整数前加个正字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:56:44
求二元二次不定方程无整数解的充要条件例如 关于XY的方程 0=X+Y+2XY-A（A属于Z） 怎么知道该方程无整数解的充要条件不好意思 在整数前加个正字
求二元二次不定方程无整数解的充要条件
例如 关于XY的方程 0=X+Y+2XY-A（A属于Z） 怎么知道该方程无整数解的充要条件
不好意思 在整数前加个正字
求二元二次不定方程无整数解的充要条件例如 关于XY的方程 0=X+Y+2XY-A（A属于Z） 怎么知道该方程无整数解的充要条件不好意思 在整数前加个正字
二元二次不定方程无整数解的充要条件没钱暂时没
对于正整数解，我们采取分离变量的方法。
X+Y+2XY=A
X+2XY=A-Y
X(1+2Y)=A-Y
X=(A-Y)/(1+2Y)
X=0.5*(-1+(1+2A)/(1+2Y))
我们研究（1+2A)/(1+2Y)
由于两者是奇数，所以若（1+2Y)能整除（1+2A),则商必然是奇数
由于X大于0
所以问题转化为，（1+2...
全部展开
对于正整数解，我们采取分离变量的方法。
X+Y+2XY=A
X+2XY=A-Y
X(1+2Y)=A-Y
X=(A-Y)/(1+2Y)
X=0.5*(-1+(1+2A)/(1+2Y))
我们研究（1+2A)/(1+2Y)
由于两者是奇数，所以若（1+2Y)能整除（1+2A),则商必然是奇数
由于X大于0
所以问题转化为，（1+2A）存在小于其本身的因数，且不为1，否则不存在这样的Y。
所以要求即为（1+2A）为合数
这就是所要求的充要条件
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大家来看看我的题。 帮忙作下 谢谢了
整数解是必然有的，比如令X=0，Y=A，就可以了 。
对于正整数解，我们采取分离变量的方法。
X+Y+2XY=A
X+2XY=A-Y
X(1+2Y)=A-Y
X=(A-Y)/(1+2Y)
X=0.5*(-1+(1+2A)/(1+2Y))
我们研究（1+2A)/(1+2Y)
由于两者是奇数，所以若（1+2Y)能整除（1+2A),则商必然...
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整数解是必然有的，比如令X=0，Y=A，就可以了 。
对于正整数解，我们采取分离变量的方法。
X+Y+2XY=A
X+2XY=A-Y
X(1+2Y)=A-Y
X=(A-Y)/(1+2Y)
X=0.5*(-1+(1+2A)/(1+2Y))
我们研究（1+2A)/(1+2Y)
由于两者是奇数，所以若（1+2Y)能整除（1+2A),则商必然是奇数
由于X大于0
所以问题转化为，（1+2A）存在小于其本身的因数，且不为1，否则不存在这样的Y。
所以要求即为（1+2A）为合数
这就是所要求的充要条件
（你可以验证下哦）
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