作业帮立体几何 (25 14:4:18)已知正三棱锥的侧面积为18根号3㎝2,高为3㎝,求它的体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:46:46
立体几何 (25 14:4:18)已知正三棱锥的侧面积为18根号3㎝2,高为3㎝,求它的体积.
立体几何 (25 14:4:18)
已知正三棱锥的侧面积为18根号3㎝2,高为3㎝,求它的体积.
立体几何 (25 14:4:18)已知正三棱锥的侧面积为18根号3㎝2,高为3㎝,求它的体积.
它是正三棱锥嘛...
侧面是三边相等,是正三角形,那么底面也是正三角形,可以把侧面三角形做个高,用方程求出棱长为6根号2,再求面积,底面积为18根号3,和侧面是一样的,因为是正三棱锥.
体积=1/3 乘以 底面积 乘以 高 =18根号3
V=18根号3*3=24根号3cm3
正三棱锥四个面完全相同面积均为18根号3㎝2，以一个为底，高为3㎝
则有V=底*高/3=18根号3
sb
1.根据侧面积计算底面边长L:
3*3L=18*3^0.5;
L=2*3^0.5;
2.正三棱锥的体积公式：
V=(6^0.5/12)*(D/3)^3;
D为底面周长；
3.代入求解得：
V=(6^0.5/12)*(3*2*3^0.5/3)^3
=6*2^0.5;
其中：^表示次方。
祝开心...