如图,P是正方形ABCD内的一点,△ABP是等边三角形,求证∠DPC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:46:02
如图,P是正方形ABCD内的一点,△ABP是等边三角形,求证∠DPC的度数

如图,P是正方形ABCD内的一点,△ABP是等边三角形,求证∠DPC的度数
如图,P是正方形ABCD内的一点,△ABP是等边三角形,求证∠DPC的度数

如图,P是正方形ABCD内的一点,△ABP是等边三角形,求证∠DPC的度数
∵ABCD是正方形
∴∠DAB=∠CBA=90°
AB=AD=BC=AC
∵△ABP是等边三角形
∴∠PAB=∠PBA=∠APB=60­°
BA=PB=PA=BC=AD
即PA=AD,PB=BC
∴△ADP和△BPC是等腰三角形
∴∠ADP=∠APD
∠BPC=∠BCP
∴∠PBC=∠CBA-∠PBA=30°
∠DAP=∠DAB-∠PAB=30°
∴∠BPC=(180º-30°)/2=75°
∠APD=(180°-30°)/2=75°
∴∠DPC=360°-∠APD-∠APB-∠BPC
=360°-75°-60°-75°
=150°

∠DAP=∠CBP=30°,AD=AP. BC=BP
∴∠ADP=∠APD=﹙180º-30º﹚/2=75°
同理∠BPC=75°
∴∠DPC=360²-75°-75º-60º=150º

如图,P是正方形ABCD内的一点,△ABP是等边三角形,求证∠DPC的度数 如图 正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为? 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的18. 最小值为? 如图,p是正方形abcd内一点,pa=pb=10,并且p到cd变的距离也等于10.求正方形abcd面积? 如图,P是正方形ABCD内的一点,已知三角形BCP是等边三角形,那么角APD等于多少度 如图,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,求<APB的度数 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP, 已知:如图,E是正方形ABCD内一点,EA=AB=BE,求∠ECD的度数 如图,E是正方形ABCD内一点,EA=EB=AB,求∠DEC的度数? 如图,P为边长是2的正方形ABCD内一点,△PBC为等边三角形,则S△BPD=? 如图,P是正方形ABCD内的任意一点,且三角形APD的面积为m,三角形BPC面积是n,正方形面积是多少? 已知:点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置(如图1)已知:点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置 如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( ) P是边长为1的正方形ABCD内的一点,且S△APB=0.2,那么点P到DC的距离等于____如题. 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 已知:如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP.求证:△CPB全等于△AEB2.PB⊥BE. P是正方形ABCD内一点,且三角形APD为等边三角形,若AB=2.求三角形APC的面积