初二提公因式(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2).(利用分解因式计算)(请写出计算过程和思路)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:34:06
初二提公因式(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2).(利用分解因式计算)(请写出计算过程和思路)

初二提公因式(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2).(利用分解因式计算)(请写出计算过程和思路)
初二提公因式
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2).(利用分解因式计算)
(请写出计算过程和思路)

初二提公因式(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2).(利用分解因式计算)(请写出计算过程和思路)
麻烦自己算一下!
好的老师只会指点一下哦!
不懂的请米我哦!
帮助别人真高兴!
====我哦!
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2).
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).
=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4). (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4).
=101/200

注意1-1/2^2 = (1-1/2)(1+1/2)=(1/2)(3/2)
1-1/3^2 = (1-1/3)(1+1/3)=(2/3)(4/3)
整式就等于(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
中间两两相乘等于1 最后剩下 (1/2)*(101/100)=101/200

(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3.......89/99*100/99*99/100*101/100
=101/200

(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/99)(1+1/99)(1-1/10)(1+1/100)
=101/200