在三棱锥O-ABC中,OA=4,AB=3,AC=2,BC=5/2,角OAC=45°,角OAB=60°,求OA与BC夹角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:23:31
在三棱锥O-ABC中,OA=4,AB=3,AC=2,BC=5/2,角OAC=45°,角OAB=60°,求OA与BC夹角的余弦值

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在三棱锥O-ABC中,OA=4,AB=3,AC=2,BC=5/2,角OAC=45°,角OAB=60°,求OA与BC夹角的余弦值
用向量法
因为向量BC=向量AC - 向量AB,
所以向量OA·向量BC=向量OA·向量AC - 向量OA·向量AB=8×4×cos135°-8×6×cos120°=24-16√2
所以OA和BC所成的余弦值=(24-16√2)/(8×5)=(3-2√2)/5 (必须为正)
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在三棱锥O-ABC中,OA=4,AB=3,AC=2,BC=5/2,角OAC=45°,角OAB=60°,求OA与BC夹角的余弦值 在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC.M是边AB的中点,则OM与平面ABC所成角的正切值是? 在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成的角的正切值 已知三棱柱O-ABC中,OA,OB,OC两两互相垂直,OC=1,OA=X,OB=Y,若X+Y=4,则三棱锥O-ABC体积的最大值是多少 在以O为顶点的三棱椎中,过O的三条棱两两的交角都是30度,在一条棱上取AB两点,OA=4cm,OB=3cm,在以AB为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳子和侧面之间没有摩擦),求绳在AB之间见的最短绳 三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OA=OB=2OC=2a,则三棱锥O-ABC外接球的表面积为 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,O为PB的中点,求证:AD⊥PC 一个三棱锥o-abc若oa=bc=3,oc=ab=3,ob=ac=4求外接球体积急求,专家学长来,请用高一方法. 简单的立体几何 题目本身就没图~已知三棱锥O-ABC中OA,OB,OC两两垂直,OC=1,OA=x,BO=y,求三棱锥面积我的问题就不要大家求面积了,只要你证明下OAB面⊥ABC面~不要搞错了哦~已知三棱锥O-ABC中OA,OB,OC两 在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC两两相互垂直,求证三角形ABC是锐角三角形 在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC,O是BC的中点,平面SAO 垂直 平面ABC 求证 角SAB=角SAC 在△ABC中,已知AB=3,o为△ABC的外心,且向量oA*向量BC=1,则AC= 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB若M是PA中点,且PA=BC=3,AB=4求三棱锥的体积。 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC 两两互相垂直,求证底面是锐角三角形 怎么证明? 在三棱柱ABC-A1B1C1中侧面ABB1A1为矩形AB=1 AA1=根号2,D为AA1中点,BD与AB1交于点O,CO垂直于侧面ABB1A1(1)证明:BC垂直于AB1 (2)若CO=OA,求三棱锥B1-ABC的体积 一道高中立体几何体,在线等答案,跪求,拜托了~!在三棱柱ABC-A1B1C1中 侧面ABB1A1为矩形 AB=1 AA1=根号2,D为AA1中点,BD与AB1交于点O,CO垂直于侧面ABB1A1.1)证明:BC垂直于AB1 (2)若OC=OA,求三棱锥B1-ABC的 三棱锥o-abc三条棱OA-OB-OC两两相互垂直,且有OA=OB=OC=1 M是AB边的中点,则OM与平面ABC所构成的角的大小____(用反三角函数表示)acttan根号2由题意这个三棱锥为正三棱锥,不难得出角OMC就是OM与平面ABC