作业帮设f(x)、g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,当x0,则f(x)g(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:59:31
设f(x)、g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,当x0,则f(x)g(x)
设f(x)、g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,当x0,则f(x)g(x)
设f(x)、g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,当x0,则f(x)g(x)
由题设可知,对任意实数x∈R,恒有：
f(-x)=-f(x),且g(-x)=g(x).同时,f(0)=0.
两个等式相乘,可得：f(-x)g(-x)=-f(x)g(x).
构造函数h(x)=f(x)g(x).(x∈R).
易知,恒有h(-x)=-h(x),且h(0)=0.
∴函数h(x)=f(x)g(x)为奇函数.求导可知：
h′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x).
由题设可知,当x＜0时,有h′(x) ＞0.
∴在(-∞,0)上,函数h(x)递增.
∴由奇函数单调性可知,在(0,+ ∞)上,奇函数h(x)递增.
∴当a＜0＜b时,恒有h(a) ＜0＜h(b).
∴不等式f(x)g(x) ＜0的解集为R-.
x<0 f(x)g(x)递增 所以f(x)g(x)
所以f(x)g(x)<0的解集为x<0
设f(x)、g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,当x0,则f(x)g(x)
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x
设f（x）g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x)
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)
设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x)
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,为什么│f(x)│+g(x)的奇偶性不确定
设f(x),g(x)分别是定义域上R的奇函数,偶函数.当x0.且g(3)=0,则不等式f(x)·g(x)如果把条件f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0改为f'(x)g(x)-f(x)g'(x)>0那应选哪个 不是我有举一反三的思想,是第二问拉不好意思,上面打错
设f(x)定义域在R上的一个函数,判断F(x)=f(x)+f(-x)和G(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性
1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___（奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0
f(x)与g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,若f(x)+g(x)=log2(x^2+x+2),则f(1)=( )A.-1/2B.1/2C.1D.3/2
已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证：f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,g(x)不等于0,当x0,且f(-3）=0,则不等是f(x）g(x）
f(x),g(x)分别是定义在R上的奇,偶函数x0,g(-3)=0,不等式f(x)g(x)0.∴ G(x)在(－∞,0)上是增函数且 G(－3)=0.又∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,∴ (x)=f(x)g(x)为奇函数.∴ G(x)在(0,+∞)上也是增函数且 G(3)=0.当x
函数 (6 21:13:30)函数f（x）、g（x）分别是定义域在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,f’（x）g（x)+f(x）g’（x）＞0,且g（-3）=0,则不等式f（x）g（x）＜0的解集是?