方程log2x+log2(x-1)=1的解集为M,方程2^(2x+1)-(9.2^x)+4=0的解集为N,那么M与N的关系为..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:16:07
方程log2x+log2(x-1)=1的解集为M,方程2^(2x+1)-(9.2^x)+4=0的解集为N,那么M与N的关系为..

方程log2x+log2(x-1)=1的解集为M,方程2^(2x+1)-(9.2^x)+4=0的解集为N,那么M与N的关系为..
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log2x+log2(x-1)=1
log2[x(x-1)]=log2(2)
x^2-x=2
x=2,x=-1
由定义域,x>0,x-1>0
所以x=2
M={2}
2^(2x+1)-(9*2^x)+4=0
2*(2^x)^2-9*2^x+4=0
(2*2^x-1)(2^x-4)=0
2^x=1/2=2^-1,2^x=4=2^2
所以x=-1,x=2
所以N={-1,2}
所以M是N的真子集