证明题2道.（1）若x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz≠0求证x,y,z至少有两个不相等

请教两道不等式证明题：1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+请教两道不等式证明题：1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z大于等于2（1/x+1/y+1/z)^2.2、已知0小于等于a 证明题2道.（1）若x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz≠0求证x,y,z至少有两个不相等 若x,y,z是正实数,且x+y+z=xyz,证明：(y+z/x)+(z+x/y)+(x+y/z)≥2倍的(1/x)+(1/y)+(1/z)的平方 高中数学柯西不等式证明题x.y.z是正数 x+y+z=1证明：x/(y+2z)+y/(z+2x)+z/(x+2y) ≥1 偏导数第二题.设z=e^(-(1/x+1/y)),证明x^2(бz/бx)+y^2(бz/бy)=2z x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x +y^2y+z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y)x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x * y^2y * z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y)不是+是 * 证明1/2x+1/2y+1/2z≥1/(x+y)+1/(x+z)+1/(z+y) x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明：xyz(x-1)(y-1)(z-1) 试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) 不等式证明 急 已知x,y,z 是正数.若 x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2) =1求证 x^2/(x+2) +y^2/(y+2) +z^2/(z+2) >=1 一道高中不等式证明题已知正数x,y,z满足x+y+z=1求证：x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+2y)>=1/3 用行列式的性质证明：y+z z+x x+y x y z x+y y+z z+x =2 z x y z+x x+y y+z y z x 这个怎么证? 证明 ：x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2其中 x,y,z>0 因式分解（证明）求证：(z-x)^2-4(y-z)(x-y)是一个非负数 已知x,y,z属于R+,x+y+z=3,(1)求1/x+1/y+1/z的最小值,（2）证明：3 x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)=(x+y+z)/[(x+z)+(x+y)+(y+z)]=1/2y/(x+z)=z/(x+y)=（y-z）/【（x+z）-（x+y）】=-1我知道这是两种情况做法一是x+y+z≠0做法二是x+y+z=0我的疑问是做法二在证明中那里用到了 已知三个正实数x y z,且x+y+z=1,证明(x^2+y^2+z^2)(z/(x+y)+x/(y+z)+y/(z+x))>=1/2 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2