等差数列中,前m项和等于n,前n项和等于m,那么前m+n项和等于几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 16:16:38

等差数列中,前m项和等于n,前n项和等于m,那么前m+n项和等于几?
等差数列中,前m项和等于n,前n项和等于m,那么前m+n项和等于几?

等差数列中,前m项和等于n,前n项和等于m,那么前m+n项和等于几?
设等差数列an,其前n项和为sn,
则,sm=n=a1m+m(m-1)d/2
sn=m=a1n+n(n-1)d/2
联立二式可解得,d=-2(m+n)/mn,
而,sm+sn=a1(m+n)+(m^2+n^2-m-n)d/2=m+n,
s(m+n)=a1(m+n)+[(m+n)^2-m-n]d/2=sm+sn+mnd=m+n+mnd,
代入d,
s(m+n)=m+n-2mn(m+n)/mn=m+n-2(m+n)=-m-n=-(m+n).
即数列的前n项和为-(m+n).

利用前N项和公式，求出A1和d的关系，An也可以利用等差等数列的定义，用A1和d表示，再将Am+n表示出来，用A1和d表示，就可以求出来了

等差数列中,前m项和等于n,前n项和等于m,那么前m+n项和等于几? 在等差数列中前m项和等于前n项和,如何证明前m+n项等于零等差数列中前n项和为Sn若Sm等于n,Sn等于m求S{m+n} 等差数列Sn=Sm注意是前n项和等于前m项和求S（m+n）即前m+n项和等差数列 {log2（Xn）}第m项等于n,第n项等于m（m不等于n）,求数列{Xn}前m+n项和等差数列中,前n项和为Sn=n/m,前m项和Sm=m/n则Sm+n的值A大于4B小于4C等于4D大于2小于4 在等差数列{an}中,已知前n项和Sn=4n^2-n,那么a100等于? 等差数列{an}中,a1等于-25,s3等于s8,则前N项和Sn的最小值为多少等差数列中前n项的和为210,其中前四项的和为40,后四项的和为80,则n的值等于等差数列前n项和某道题三个数成等差数列,它们的和等于18,平方和等于116,求这个数列等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn，已知Sm等于a Sn 减Sn-m 等于b n m 是正的自然数。n 大于m 求Sn 等差数列{an}的前n项和Sn=m,前m项和Sn=n(m>n),求前m+n项和Sm+n 一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于多少一个首项为正数的等差数列中,前3项和等于前11项和（1）若这个数列前n项和最大,求n（2）求该数列前14项一个首项为正数的等差数列中,前3项和等于前11项和（!）若这个数列前n项和最大,求n（2）求该数列前14项一个首项为正数的等差数列中,前3项和等于前11项和(!)若这个数列前n项和最大,求n(2)求该数列前14项一个首相为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于等差数列中,An为前n项和,am-1+am+1-am^2=0. S2m-1=38. 则m等于什么