应用题：一条线段,点C分线段AB为5：7两部分,点D分线段AB为5：11两部分,且CD=10,求AB的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:38:20

应用题：一条线段,点C分线段AB为5：7两部分,点D分线段AB为5：11两部分,且CD=10,求AB的长.
应用题：一条线段,点C分线段AB为5：7两部分,点D分线段AB为5：11两部分,且CD=10,求AB的长.

应用题：一条线段,点C分线段AB为5：7两部分,点D分线段AB为5：11两部分,且CD=10,求AB的长.
解题：
一条线段,点C分线段AB为5：7两部分,即点AC的长度为AB的5/(5+7)=5/12
点D分线段AB为5：11两部分,即AD的长度为AB的5/(5+11)=5/16
AC比AD长,AC-AD的部分即是CD的长度比,对应的数字是10,那么,列式如下:
10÷〔5/(5+7)-5/(5+11)〕=96
AB的长为96

解:设AB=xcm,AC=5acm, 线段上ABCD的位置顺序为 A D C B
CB=7acm;AD=5bcm,DB=11bcm.
CD=AC-AD=5a-5b. 依题意得,
5a+7a=x （1）
5b+11b=x （2）
5a-5b=10 （3）
化简得 12a=x （1）
16b=x （2）<...

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解:设AB=xcm,AC=5acm, 线段上ABCD的位置顺序为 A D C B
CB=7acm;AD=5bcm,DB=11bcm.
CD=AC-AD=5a-5b. 依题意得,
5a+7a=x （1）
5b+11b=x （2）
5a-5b=10 （3）
化简得 12a=x （1）
16b=x （2）
a-b=2 （3）
（1）-（2）得 3a-4b=0 （4）
由（3）得 b=2+a （5）
将（5）代入（4）得
3a-4(2+a)=0, a=8
把a=8代入（1）得 x=96cm

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