若P.Q是线段A.B上的两个黄金分割点,且PQ=d,则AB等于多少?这题是练习册里的目前答案还没有对的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:14:37
若P.Q是线段A.B上的两个黄金分割点,且PQ=d,则AB等于多少?这题是练习册里的目前答案还没有对的

若P.Q是线段A.B上的两个黄金分割点,且PQ=d,则AB等于多少?这题是练习册里的目前答案还没有对的
若P.Q是线段A.B上的两个黄金分割点,且PQ=d,则AB等于多少?
这题是练习册里的目前答案还没有对的

若P.Q是线段A.B上的两个黄金分割点,且PQ=d,则AB等于多少?这题是练习册里的目前答案还没有对的
设AB=x,
AP=(√(5)-1)/2×x,
BQ=(√(5)-1)/2×x,
则PQ=AP+BQ-AB=(√(5)-1)x-x=(√(5)-2)x
于是d=(√(5)-2)x
x=d/(√(5)-2)=(√(5)+2)d

PB=(√5-1)d/2,
AB=2PA-d
=(√5-1)d-d
=(√5-2)d

AB=d/(√5-2),约等于4.24d