已知,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的任意一点,DP的延长线交AB于点E 求证1)∠AED=∠PBC 2)AP·BP=CP·EP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:47:21
已知,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的任意一点,DP的延长线交AB于点E 求证1)∠AED=∠PBC 2)AP·BP=CP·EP

已知,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的任意一点,DP的延长线交AB于点E 求证1)∠AED=∠PBC 2)AP·BP=CP·EP
已知,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的任意一点,DP的延长线交AB于点E 求证1)∠AED=∠PBC 2)AP·BP=CP·EP

已知,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的任意一点,DP的延长线交AB于点E 求证1)∠AED=∠PBC 2)AP·BP=CP·EP
由AE与CD平行,得角AED=角CDP,又有三角形BPC全等于三角形DPC
故有角PBC=角CDP=角AED
由ABCD是菱形,则有AB=AC,所以角EAC=角BCP,又由角PBC=角AEP
所以三角形AEP相似于三角形CBP,所以AP比CP等于EP比BP,所以
AP*BP=CP*EP

如图,在菱形ABCD中,P是AB上的动点(不与A、B重合).连接DP交对角线AC于E,链接BE.( 已知,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的任意一点,DP的延长线交AB于点E 求证1)∠AED=∠PBC 2)AP·BP=CP·EP 在菱形ABCD中,点p是对角线AC上一点,PE⊥A于点E,PE⊥CD于点F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE+PF的值 在菱形ABCD中,点p是对角线AC上一点,PE⊥A于点E,PE⊥CD于点F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE+PF的值 在菱形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE+PF的值 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,AE等于CF,求证四边形BFDE是菱形 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是菱形. 在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=8.点P,E,F分别是AC,AD,CD上的动点,则PE+PF最小值 已知:在菱形ABCD中,E,F在AC上,且AE=CF.求证四边形DEBF是菱形 如图2 在平行四边形ABCD中,点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,则平行四边形ABCD是菱形吗?为什么? 已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P求证 四边形CODP是菱形 已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB1,求证DP垂直PE.2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其它不变,如图2,若角ABC=58度,求角DPE度数 已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值 八上菱形数学题.已知点p是菱形abcd对角线ac上一动点,菱形边长为1,点m、n分别为ab、bc中点,求mp+np的值. 在菱形ABCD中,角A是锐角.已知菱形的周长为80,面积为200根号3,求锐角A和对角线AC的长如题 在矩形ABCD中已知O是对角线AC的中点EF是线段AC的中垂线,交AD,BC于E,F求证四边形AECF是菱形 已知:在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 在菱形ABCD中,AB=2,∠B=120° E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是?