在△ABC中,P为任意一点.AP=3,BP=4,CP=5,求△ABC面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 21:14:12
在△ABC中,P为任意一点.AP=3,BP=4,CP=5,求△ABC面积.

在△ABC中,P为任意一点.AP=3,BP=4,CP=5,求△ABC面积.
在△ABC中,P为任意一点.AP=3,BP=4,CP=5,求△ABC面积.

在△ABC中,P为任意一点.AP=3,BP=4,CP=5,求△ABC面积.
三角形应该是等边三角形
将△BPC绕点B逆时针旋转60°得到△BP′A,连接PP′
∵BP′=BP ∠P′BP=60°
∴△BPP'为等边三角形
∴PP'=PB=3
又 ∵ AP=5 AP′=PC=4
∴P'A^2+PP′^2=AP^2
∴∠AP′P=90°
∴ ∠AP'B=150°
根据余弦定理:
AB^2=3^2+4^2-2*3*4cos150°
=25+12√3
S=1/2*AB*AB*sin60°=1/2*AB^2*(√3/2)
=1/2(25+12√3)(√3/2)
=(36+25√3)/4
=9+(25√3)/4

在△ABC中,P为任意一点.AP=3,BP=4,CP=5,求△ABC面积. 数学勾股定理的证明1.在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,试说明AB*AB-AP*AP=PB*PC. 在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=? 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,求证AP·AP+PB·PC=25 在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP平方+PB×PC=25 已知在△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:BP²+CP²=2AP² 已知;如图,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上任意一点,求证:AP的平方+PB×PC=25 如图 在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点 请用学过的知识说明:AB平方--AP平方=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB²-AP²=PB×PC. 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC明天就要用到了, 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB×PC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘PC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²—AP²=PB*PC要完整证明过程 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘以PC 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AP的平方=AB的平方减BP×PC 在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP 如图,已知:在△ABC中,M为BC上任意一点,AP⊥AM,BE为AC边上的高,交AP于P点,求证:∠MAC=∠BPA 在△ABC中,AB=AC=4,P为BC边上任意一点 证明AP^2+PB×PC=16在△ABC中,AB=AC=4,P为BC边上任意一点证明AP^2+PB×PC=16