作业帮已知函数f(x+10)=2f(x+9) 且f(0)=1 则f(10)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:04:30
已知函数f(x+10)=2f(x+9) 且f(0)=1 则f(10)=
已知函数f(x+10)=2f(x+9) 且f(0)=1 则f(10)=
已知函数f(x+10)=2f(x+9) 且f(0)=1 则f(10)=
f(x+10)=2f(x+9)
令x=1得
f(10)=2f(9)
令x=-1得
f(9)=2f(8)
…………
依次代入得f(10)=2^10f(0)=1024
令x=x-1 可得f(x+9)=2f(x+8) 继续令x=x-1 可以得到f(x+8)=2f(x+7) 所以f(x+10)=2^32f(x+7) 依次类推：f（x+10）=2^10f(x) 把x=0带入就行
因为f(x+10)=2f(x+9)
换元 使 x+9=t
则f（t+1）=2f（t）
f（1）=2f（0）=2
f（2）=2f（1）=4
.......
f(10)=2f(9)=1024
使用换元的思想只是为了更方便地理解等式关系
一步一步递推也未尝不可
希望对你有帮助
已知函数f(x)满足f(x)+f(10-x)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…f(9)=
已知函数f(x+10)=2f(x+9) 且f(0)=1 则f(10)=
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已知f(x)+2f(-x)=2x,求函数f(x)的表达式
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