如图所示,矩形广告牌ABCD是由三个巨大的正方形ABEG,GEFH和HFCD组成的,AE,AF和AC把整个广告牌分成4部分,试说明图中∠AFB+∠ACB=45°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:56:27
如图所示,矩形广告牌ABCD是由三个巨大的正方形ABEG,GEFH和HFCD组成的,AE,AF和AC把整个广告牌分成4部分,试说明图中∠AFB+∠ACB=45°

如图所示,矩形广告牌ABCD是由三个巨大的正方形ABEG,GEFH和HFCD组成的,AE,AF和AC把整个广告牌分成4部分,试说明图中∠AFB+∠ACB=45°
如图所示,矩形广告牌ABCD是由三个巨大的正方形ABEG,GEFH和HFCD组成的,AE,AF和AC
把整个广告牌分成4部分,试说明图中∠AFB+∠ACB=45°

如图所示,矩形广告牌ABCD是由三个巨大的正方形ABEG,GEFH和HFCD组成的,AE,AF和AC把整个广告牌分成4部分,试说明图中∠AFB+∠ACB=45°

∵四边形ABEG,GEFH,HFCD为正方形
∴EF=FC=BE,
∠B=∠BEG=90°
AE平分∠BEG,即:∠AEB=1/2∠BEG=45°
在Rt△ABE中,
∵∠AEB=45°
∴△ABE为等腰Rt△
∴AE=√2BE
设EF=FC=BE=k
则:AE=√2k
∵AE∶EF=√2k∶k=√2
EC∶AE=2k∶√2k=√2
∴AE∶EF=EC∶AE
又∵∠AEC=∠FEA
∴△AEC∽△FEA
∴∠EAF=∠ACB
∵∠AEB是△AEF的外角
∴∠AEB=∠EAF+∠AFB=45°
∵∠EAF=∠ACB
∴∠AFB+∠ACB=45°

在三个正方形边长相等的情况下有:
设正方形的边长为1,则三角形AEF的三边长为:AE=根号2,EF=1,三角形AEC的边EC=2,AE=根号2,角AEC公用,三角形AEF相似于三角形AEC,则有角EAC=角AFE。角EAC+角ACB=角AEB=45度,换角EAC为角AFB即可。

如图所示,矩形广告牌ABCD是由三个巨大的正方形ABEG,GEFH和HFCD组成的,AE,AF和AC把整个广告牌分成4部分,试说明图中∠AFB+∠ACB=45° 如图所示的矩形ABCD是由15个大小相同的正方形构成,若四边形EFGH的面积为1,就矩形ABCD的面积 如图所示,四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的.求证:四边形EFGH是正方形?急 矩形ABCD是由三个正方形ABEG、GEFH、HFCD组成的.求证:△AEP∽△CEA 如图所示,有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为12米)的矩形鸡场ABCD,由大小相等且彼此相连的三个矩形组成,鸡场的总面积为32米2,求出鸡场的长和宽!注意!不是网上求AB边的长!是求 矩形广告牌面积是120平方米,对角线长是17米,求广告牌的长、宽各是多少? 如图所示矩形纸片ABCD,BC=3, 如图所示矩形纸片ABCD,BC=2, 如图所示矩形纸片ABCD,BC=3, 四边形ABcD是矩形, 如图所示,一直矩形ABCD,AB=1,四边形ABFE是正方形,若矩形CDEF与矩形ABCD相似,则AD的长为? 矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,求证三角形AEF~三角形CFA矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,求证三角形AEF~三角形CEA 在三角形AEF中,AE=根号2,EF=1 在三角形CEA中,CE=2,AE=根号2 如图所示,矩形ABCD中,M是AD的中点 求证:△ABM全等于△DCM 周长为68厘米的矩形ABCD是由7个相同的小矩形组合而成的则矩形ABCD面积为多少. 如图所示,有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为12米)的矩形鸡场ABCD,由大小相等且彼此相连的三个矩形组成,鸡场的总面积为32米2,求出鸡场的长和宽! 如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面方向向内,一个矩形闭合导线框abcd如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面方向向内,一个矩形闭合导线框abcd,沿纸面方向由左侧 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形. 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED平行四边形ABCD是矩形.