1到100的奇数和公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:24:27
1到100的奇数和公式

1到100的奇数和公式
1到100的奇数和公式

1到100的奇数和公式
是个等差数列,d=2,起始值为1,末值为99,个数为50个
结果为:50/2 *(1 + 99) = 2500.
等差数列和的公式S = n/2 *(a1 + an) n为个数,a1为起始值,an为末值.

原式=1+3+5+7+......+99
=(1+99)X50/2
=2500

1 3 5 7.....49 51 .....93 95 97 99 一共50个数
1+99=3+97=5+95=.......=49+51=100 一共25个100
所以结果为2500
同理
1 3 5 7 ......N-1 N+1....2N-5 2N-3 2N-1 一共N个数
1+2N-1=3+2N-3=.........=(N-1)+(N+1)=2N 一共N/2个数
所以结果=2N*N/2=N^2

2n-1

(首项+末项)乘以项数,除以2
项数是 首项加末项的和除以二 (注意:仅是对于奇数求和来说)