1+10+19+.(1000以内的)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:20:14
1+10+19+.(1000以内的)

1+10+19+.(1000以内的)
1+10+19+.(1000以内的)

1+10+19+.(1000以内的)
1+10+19+...+1000
=S(112)
=1/2×112×(112×9-7)
=56×1001
=56056
1 + 1000 = 1001
10 + 991 = 1001
.
一共有多少个1001呢?
(1000-1)/9+1 = 112 ,112/2 = 56
答案 56 * 1001 = 56056
S(N)=1/2×n×(1+9n-8)
=1/2×n×(9n-7)
1+10+19+...+1000
=S(112)
=1/2×112×(112×9-7)
=56×1001
=56056

通项为1+9(n-1)=9n-8
公差为9
则1000以内最大的数是:112×9-8=1000,n=112
S(N)=1/2×n×(1+9n-8)
=1/2×n×(9n-7)
1+10+19+...+1000
=S(112)
=1/2×112×(112×9-7)
=56×1001
=56056
所求和为56056

S(N)=1/2×n×(1+9n-8)
=1/2×n×(9n-7)
1+10+19+...+1000
=S(112)
=1/2×112×(112×9-7)
=56×1001
=56056

学过数列就会发现是等差数列,不过估计你没有学过,但是有这个办法 :
每一个是9n+1,最大的是1000
1 + 1000 = 1001
10 + 991 = 1001
。。。。
一共有多少个1001呢?
(1000-1)/9+1 = 112 ,112/2 = 56
答案 56 * 1001 = 56056