关于x、y的方程组:1.2x-y-k=0 2.4x-y²(y的二次方)=2 当实数k取何值时 方程组有唯一解?并求出这个解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:53:23
关于x、y的方程组:1.2x-y-k=0 2.4x-y²(y的二次方)=2 当实数k取何值时 方程组有唯一解?并求出这个解

关于x、y的方程组:1.2x-y-k=0 2.4x-y²(y的二次方)=2 当实数k取何值时 方程组有唯一解?并求出这个解
关于x、y的方程组:1.2x-y-k=0 2.4x-y²(y的二次方)=2 当实数k取何值时 方程组有唯一解?并求出这个解

关于x、y的方程组:1.2x-y-k=0 2.4x-y²(y的二次方)=2 当实数k取何值时 方程组有唯一解?并求出这个解
2x-y-k=0 ——(1)
4x-y²=2 ——(2)
(1)*2-(2),得出
-2y-2k+y²=-2
即y²-2y+(2-2k)=0
因为有唯一解
所以△=(-2)²-4*1*(2-2k)=0
得出K=1/2
将K=1/2代入y²-2y+(2-2k)=0
y²-2y+(2-2*1/2)=0
y²-2y+1=0
(y-1)²=0
y-1=0
y=1
将y=1,K=1/2代入2x-y-k=0
2x-1-1/2=0
x=3/4

方程有问题吧 是0.24么?

1.2x-y-k=0
=>1.2x=y+k
=>2.4x=2y+2k
2.4x-y²=2y+2k-y²=2 y²-2y-2k+2=0
△=4-4(-2k+2)=8k-4
当k=1/2时 △=0 即方程有唯一解
此时y=1,x=5/4