已知方程组I2X+3Y=K,方程组23X+2Y=K+2的解的和为12,则K的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:40:06
已知方程组I2X+3Y=K,方程组23X+2Y=K+2的解的和为12,则K的值是多少

已知方程组I2X+3Y=K,方程组23X+2Y=K+2的解的和为12,则K的值是多少
已知方程组I2X+3Y=K,方程组23X+2Y=K+2的解的和为12,则K的值是多少

已知方程组I2X+3Y=K,方程组23X+2Y=K+2的解的和为12,则K的值是多少
I2X+3Y=K ①
23X+2Y=K+2 ②
①×2:24x+6y=2k③
②×3:69x+6y=3k+6④
④-③45x=k+6
x=(k+6)/45
x=(k+6)/45代入①:12(k+6)/45+3y=k
12(k+6)+135y=45k
12k+72+135y=45k
135y=33k-72
y=(11k-24)/45
∵x+y=12
∴(k+6)/45+(11k-24)/45=12
k+6+11k-24=12×45
12k-18=540
12k=558
k=46.5

解;{12x+3y=k (1)
23x+2y=k+2 (2)
(1)×2-(2)×3得x=(k+6)/45
(1)×23-(2)×12得y=(11k-24)/45
因为x+y=12
所以[(k+6)/45]+(11k-24)/45=12
k=46.5

由I2X+3Y=K,23X+2Y=K+2,得11x-y=2,又有x+y=12,则x=7/6,y=65/6,带入到I2X+3Y=K中,则k=46.5