设n(n>=3)阶方阵A为正对角线为a,其余为1的方阵.求A的秩.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:50:21
设n(n>=3)阶方阵A为正对角线为a,其余为1的方阵.求A的秩.

设n(n>=3)阶方阵A为正对角线为a,其余为1的方阵.求A的秩.
设n(n>=3)阶方阵A为正对角线为a,其余为1的方阵.求A的秩.

设n(n>=3)阶方阵A为正对角线为a,其余为1的方阵.求A的秩.
是n或1,计算行列式(方法很多,如各行减第一行法,加边法)得行列式结果为【1 n/(1-a)】(a-1)^n所以a为1时,秩是1 a不为1,秩是n.
用到行列式不为零,矩阵满秩.