矩阵的幂运算 已知A=m 1 0;0 m 1;0 0 m;求A^n(该矩阵是按1到3行的顺序写的)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:47:49
矩阵的幂运算 已知A=m 1 0;0 m 1;0 0 m;求A^n(该矩阵是按1到3行的顺序写的)

矩阵的幂运算 已知A=m 1 0;0 m 1;0 0 m;求A^n(该矩阵是按1到3行的顺序写的)
矩阵的幂运算 已知A=m 1 0;0 m 1;0 0 m;求A^n(该矩阵是按1到3行的顺序写的)

矩阵的幂运算 已知A=m 1 0;0 m 1;0 0 m;求A^n(该矩阵是按1到3行的顺序写的)
A=
m 1 0
0 m 1
0 0 m
这是一个特征值为m的二解JONDAN块,A的n次方很好算的.将A分解成:
m 0 0
0 m 0
0 0 m
+
0 1 0
0 0 1
0 0 0
=(B+C)
于是A^n=(B+C)^n,注意此处BC=CB,是可交换的,所以用二项式定理展开就行了,可以看到C的2次方以上都是0,所以最后结果没几项的.
最后A^n=(B+C)^n
=B^n+nB^(n-1)C+[n(n-1)/2]B^(n-2)C^2
=
m^n n*[m^(n-1)] [n(n-1)/2]*m^(n-2)
0 m^n n*[m^(n-1)]
0 0 m^n

矩阵的幂运算 已知A=m 1 0;0 m 1;0 0 m;求A^n(该矩阵是按1到3行的顺序写的) 关于matlab中矩阵的运算比如有三个矩阵A,B,M,且A*B=M,已知A和M,怎么能求出B矩阵,麻烦也附上matlab的程序 已知一m×n的矩阵A Ax=0只有零解 求矩阵A的秩 一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 { 0 1 }-1 1 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0 怎样在VC++中实现矩阵的基本运算?例如:矩阵A=[1,2;3,4];矩阵B=[5,6;7,8];矩阵C=[9,10;11,12];矩阵D=[2,3;4,5];矩阵E=[8,9;10,11];矩阵F=A*B*C*D*E;矩阵M是矩阵F的逆矩阵求矩阵M,并要把矩阵M里面的四个 A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明:|AB|=0 设A为m*n的实矩阵,已知A*A的转置=0,求证A=0 已知矩阵A=[a 2 1 b]有一个属于特征值1的特征向量a=[2,-1]求矩阵A已知矩阵B=[1 -1 0 1],点O(0,0),M(2,-1),N(0,T)求三角形OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的三角形O'M'N' matlab编程:1、创建符号矩阵 M= N= [ b+3 ,c^9] [ a ,b^4] [ a+b ,c-e] [ c+3 ,d],执行如下运算:1、创建符号矩阵 M= N=[ b+3 ,c^9] [ a ,b^4][ a+b ,c-e] [ c+3 ,d],执行如下运算:MN矩阵相加、MN矩阵相乘、M的共轭矩 已知矩阵M=[-1 2 5/2 3]向量a=[1 16] 求M^3a已知矩阵M=-1 25/2 3 向量a=[1 16] (这个是列矩阵) 求(M^3)a M的多项式为 |入+1 -2 ||(-5/2) 入-3 | 解得入^2-2入+2=0上面这个方程无解的啊求不出特征值怎么办 已知a不等于0,m是正整数,下列各式中,错误的是a:a^-M=1/A^m B:A^-M=(1/A)^M C:A^-M=-A^M D:A^-M=(A^M)^-1 1、若三阶矩阵A的伴随阵位A*,已知|A|=1/2,|求(3A)-1 −2A*|的值.2、若n阶矩阵满足A2(A的平方) − 2A − 4E=0,试证A+E可逆,并求(A+E)-1 .3、设A,B分别为m×n,n×m矩阵,n>m,且AB=Em,证明B的m个 (a)已知矩阵A是一个m*n的矩阵,m 设矩阵A={ 0 0 1 b 1 a 1 0 0}相似于对角阵A,求a,b应满足的条件.证明:设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,其中n 线性代数: 如何证明线性无关假设矩阵A是n*n的,A^(m-1)!=0但是A^m=0矩阵.证明存在向量B使得B,A*B,A^2*B,A^(m-1)*B线性无关. 根据幂的运算法则证明a^m·a^m=a^n+m 已知向量m=(a,b),n=(c,d),p=(x,y),定义新运算m*n=(ac+bd,ad+bc)其中等式右边是通常的加法和乘法运算,对于任意向量m都有m*p=m,则向量P为A.(1,0) B.(-1,0) C.(0,1) D.(0,-1)