m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:48:03
m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆

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m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆

m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆
设a1,a2,...,ar为该矩阵的前r行r列组成的r个r维列向量组,
根据条件,这个向量组线性无关
Ar=(a1,a2,...,ar)
因此Ar的列向量组为线性无关向量组
矩阵的秩与其列秩相等,因此Ar的秩为r,因此Ar可逆.
这样就行了吧,挺明显的结论.

m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆 m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆 m×n阶矩阵A的前r行线性无关,前r列线性无关,证明A的r阶顺序主子式的行列式值非零. m×n阶矩阵A的前r行线性无关,前r列线性无关,求证:A的r阶顺序主子式可逆. matlab 矩阵变换把矩阵A变换为前r列线性无关,r为矩阵的秩 A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关 设m*n矩阵A中的n个列向量线性无关,R(A)=? 设矩阵A=(a)m*n的秩为r,则下列说法正确的是A 矩阵A存在一个阶子式不等于零B 矩阵A的所有r,1阶子式全为零C 矩阵A存在r个列向量线性无关D 矩阵A存在m-r个行向量线性无关 矩阵A为m *n,R(A)= n,b1,b2,.bt 分别为n维列向量,线性无关.问A*b1,A*b2.A*bt相关性 Pascal问题:矩阵乘法设A是个m行n列的矩阵,B是个n行r列的矩阵,则AB是可以相乘的(条件是前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数),乘积AB是个m行r列的矩阵,可以写成AB=C,如A=2 1 77 0 5 (2行,3列 考研数学线性代数问题,若矩阵列向量线性无关,可以推导出行向量也线性无关吗?一直在考虑这个问题:若一个m×n矩阵A,m>n,且R(A)=na.由定理可知,由于R(A)=n<m 矩阵的m个行向量线性相关b.再由定 刘老师,A是m行n列矩阵,r(A)=m,那么它的行向量组线性无关,为什么啊 m×n矩阵A的秩等于r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩R等于n-r.证明过程中为什么设m×n矩阵A的秩等于r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩R等于n-r.证明过程中为什么设矩阵A的前r个列向量 设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少 已知A是m*n阶矩阵,B是n*p阶矩阵,AB=C且r(C)=m,证明A的列向量组线性无关 设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则A、当秩r(B)=n时有秩r(AB)=m B、Am*n的任意m个列向量均线性无关 C、!AtA!不等于0D、Am*n的任意m阶子式均不为零 设矩阵a=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是( )A、矩阵A存在一个 阶子式不等于零;B、矩阵A的所有r 1阶子式全等于零C、矩阵A存在r个列向量线性无关D、矩阵A存在m-r个行向量线性无关 matlab如何提取列矩阵(n行)的前n-1个元素(或者后n-1个元素)组成的新的列矩阵麻烦请就列矩阵给个答案.比如a=[7;8;5;2;6;4;3]求它的前六位数组成的列矩阵,和后六位组成的列矩阵分别应该怎么表