作业帮解18题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:29:43
解18题,
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解18题,
第一问 取PA中点F 连接EF BF 在三角形PAD中 E、F分别是PD 、PA的中点,所以EF= AD/2=2/2=1,EF//AD 又因为AD//BC 所以EF//BC BC=1=EF 所以四边形EFBC是平行四边形
所以EC//FB FB在平面PAB上 所以CE//平面PAB
第二问 （简略）AC=根号2,AP=2,过C点作CH垂直于AD 交AD于H,可以求得CD=根号2
所以三角形ACD是直角三角形 CD⊥AC
在直角三角形PAC中 求得PC=根号6
在直角三角形PAD中 求得PD=2根号2
CD=根号2
PC²+CD²=PD² 所以PCD是直角三角形 所以CD⊥PC
所以CD垂直于面PAC
第一问作AD中点为0 证明面面平行 1中位线2正方形
第二问 在梯形ABCD中 易证AC垂直于CD 又PA垂直于面ABCD 所以PA垂直于CD 所以CD垂直于PA,AC 所以CD垂直于面PAC
（1）做PA的中点F EF平行等于1/2AD 即EFBC为平行四边形 所以CE平行于FB 所以得证
（2）在梯形ABCD中 易证AC垂直于CD 又PA垂直于面ABCD 所以PA垂直于CD 所以CD垂直于PA,AC 所以CD垂直于面PAC
第一问你的辅助线作的很正确，
取AP的中点F
我们可以证到EF∥=BC。
∴平行四边形BCEF
∴CE∥BF
∴CE∥面BAP
第二问：
∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥CD
过C作CG⊥AD
∴正方形ABCG
∵AG=BC=1，AD=2
∴G为AD中点
所以等腰△ACD
∵RT△ABC中，...
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第一问你的辅助线作的很正确，
取AP的中点F
我们可以证到EF∥=BC。
∴平行四边形BCEF
∴CE∥BF
∴CE∥面BAP
第二问：
∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥CD
过C作CG⊥AD
∴正方形ABCG
∵AG=BC=1，AD=2
∴G为AD中点
所以等腰△ACD
∵RT△ABC中，AB=BC=1
∴AC=CD=根号2
∵AC²+CD²=AD²
∴DC⊥AC
∵PA交AC于A
∴DC⊥面ACP
纯手打，望采纳，如果还有不清楚的地方，欢迎问我！
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18 最简单的 用 坐标系去解嘛
硬解的话。
第一问你已经把辅助线做出来了，取AP的中点F，连接FE,BF，EF为中位线，所有EF平行且等于1/2AD=1=BC 所以BCEF为平行四边形 所以 EC平行BF 所以 EC平行平面PAB
第二问 PA垂直平面ABCD 所以PA垂直CD 。
又直角梯形ABCD 知道AB=BC=1 AD=2 ...
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18 最简单的 用 坐标系去解嘛
硬解的话。
第一问你已经把辅助线做出来了，取AP的中点F，连接FE,BF，EF为中位线，所有EF平行且等于1/2AD=1=BC 所以BCEF为平行四边形 所以 EC平行BF 所以 EC平行平面PAB
第二问 PA垂直平面ABCD 所以PA垂直CD 。
又直角梯形ABCD 知道AB=BC=1 AD=2 可算出角ADC=45度 CD^2=2
直角三角形ABC 也可算出 AC^2=2 AD^2=4 符合勾股定理。 说明三角形ADC为直角三角形
AD为斜边 所以DC垂直AC 所以CD垂直面PAC
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