信号与系统的傅里叶级数的问题!一个周期为3的连续信号,傅里叶系数为ak k为下标已知ak=a(k+2)ak=a(-k)为什么通过这两个条件就能得出X(t)只在t=0 1.5 3 4.5等地方有值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:26:45
信号与系统的傅里叶级数的问题!一个周期为3的连续信号,傅里叶系数为ak k为下标已知ak=a(k+2)ak=a(-k)为什么通过这两个条件就能得出X(t)只在t=0 1.5 3 4.5等地方有值

信号与系统的傅里叶级数的问题!一个周期为3的连续信号,傅里叶系数为ak k为下标已知ak=a(k+2)ak=a(-k)为什么通过这两个条件就能得出X(t)只在t=0 1.5 3 4.5等地方有值
信号与系统的傅里叶级数的问题!
一个周期为3的连续信号,傅里叶系数为ak k为下标
已知ak=a(k+2)
ak=a(-k)
为什么通过这两个条件就能得出X(t)只在t=0 1.5 3 4.5等地方有值

信号与系统的傅里叶级数的问题!一个周期为3的连续信号,傅里叶系数为ak k为下标已知ak=a(k+2)ak=a(-k)为什么通过这两个条件就能得出X(t)只在t=0 1.5 3 4.5等地方有值
a(k)=a(k+2)说明傅里叶级数是周期性的,傅里叶级数如果是周期的,那么对应的信号必然是离散的.而傅里叶级数的周期就是时域信号相邻离散点间的时间间隔的倒数.
原信号基频1/3Hz,傅里叶级数周期是2/3Hz,取个倒数就是1.5s.所以x(t)只有在1.5s的整数倍的时间点上有值

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