已知直线:ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:49:10
已知直线:ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,求a

已知直线:ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,求a
已知直线:ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,求a

已知直线:ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,求a
直线ax+3y+1=0
的斜率是:k1=-a/3
直线x+(a-2)y+a=0
的斜率是:k2=1/(a-2)
k1=k2
-a/3=1/(a-2)
a(a-2)+3=0
a^2-2a+3=0
(a+1)(a-3)=0
a=-1,a=3
a=-1,
两直线是重合的,应该舍去.
所以
a=3

如果直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0平行,则有关系A1B2-A2B1=0
直线:ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,所以有
a×(a-2)-1×3=0
a²-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
解得a=3或a=-1
当a=-1时,两直线重合,故舍去
a的值是3

平行
所以A1B2-B1A2=0
代入a(a-2)-3=0
解得a=3或-1
但!!!
代入原方程后发现 -1要舍掉 因为取-1时 两直线重合~~

平行说明它们的斜率相等,把两个斜率列出来相等,会得到一个全是未知数a的式子,一算就出来啦