一元二次方程和系数的关系已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:19:12
一元二次方程和系数的关系已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是

一元二次方程和系数的关系已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是
一元二次方程和系数的关系
已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是

一元二次方程和系数的关系已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是
利用韦达定理求解
k+1=mn+m+n+1
=1/(k+1)+1/(k+1)+1
两边去1 同乘k+1
k的平方+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
再用Δ控制k的范围:
Δ=根号[1-4(k+1)〕
又因m n 均为实数 所以Δ大于等于零 即1-4k-4大于等于零 k

⊿=1-4(k+1)>0, ∴k<-3/4
m,n是关于x的方程(k+1)x方-x+1=0的两个实数根
∴m+n=1/(k+1), m ∙n=1/(k+1),
k+1=(m+1)(n+1)=m ∙n+m+n+1
k=m ∙n+m+n=2/(k+1)
k²+k-2=0
∴k=1, k=-2
∵k<-3/4,
∴k=-2

△=1-4(k+1)≥0, ∴k≤-3/4
k+1=mn+(m+n)+1 mn=1/(k+1) m+n=1/(k+1) 即可解出k=1或-2 所以k=-2

1-4(k+1)》0, ∴k《-3/4
k+1不为0,k不为-1
m+n=1/(k+1), mn=1/(k+1),
k+1=(m+1)(n+1)=mn+m+n+1
=1/(k+1)+1/(k+1)+1
=2/(k+1)+1
(k+1)^2-(k+1)-2=0,
k²+k-2=0
(k-1)(k+2)=0
k=1, k=-2
又k《-3/4
k=-2

一元二次方程和系数的关系已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是 一元二次方程的根与系数的关系已知m、n是方程x^+2008x+7=0的两个根,求(m^+2007m+6)(n^+2009n+8) 关于一元二次方程根与系数关系的试题 以m和n为两根的关于x的一元二次方程是RT 已知(x-m)^2-(mx-2)^2=0是关于x的一元二次方程,求出它的二次项系数,一次项系数和常数项,并求m的取值范围 一元二次方程根与系数的关系是O. 已知实系数一元二次方程xx+mx+n=0的一个根是1-3i,求m+n的值 已知关于x的方程,(m2-9)x2+(m+3)x=01.当m为何值时,此方程是一元一次方程?并求出此时方程的解; 2.当m为何值时,此方程是一元二次方程,并写出这个一元二次方程的二次项系数.一次项系数和常数项 一元二次方程跟与系数的关系题目,像x,k啊旁边的2代表平方(1)已知关于x的一元二次方程x2+(k2-k)x-3=0有一个根是1,求方程的另一根和k的值(2)分别确定m值,使方程8x2-(3m-1)x+m-7=0满足1.两根互为 一元二次方程的根于系数的关系第一题:关于X的方程2x²-(2m+1)x+m=0的根的判别式值是9,求m的值及此时方程得根.第二题:已知m,n是关于x的方程x²-2008x+2009=0的两个实根,求代数式(m²-200 一元二次方程 根与系数的关系 一元二次方程根与系数的关系, 一元二次方程根与系数的关系 初三一元二次方程根与系数的关系问题,已知:关于x的方程:m的平方*x的平方-(2m-3)x+1=0的两个根的倒数和是S,求实数S的取值范围. 如果方程mx^2-nx+mx+nx^2=q-p是关于x的一元二次方程 m,n并须满足条件_ .当m,n分别满足条件__方程二次项系数与一次项系数相等 求关于一元二次方程的解答题,主要是根与系数关系和求参数范围,根的范围之类的题要试题,越多越好, 若2-i是实系数一元二次方程x^+mx+n=0的根,则M/N为 数学的一元二次方程的根与系数的关系1.已知2是关于x的一元二次方程5x*+bx-10=0的一个根、求方程的另一个根及b的值2已知2+根号3 是关于x的一元二次方程x*-4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c