已知向量a(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),x属于(-π/2,π/2)求丨a+b丨求的是丨a+b丨的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:34:43
已知向量a(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),x属于(-π/2,π/2)求丨a+b丨求的是丨a+b丨的值

已知向量a(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),x属于(-π/2,π/2)求丨a+b丨求的是丨a+b丨的值
已知向量a(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),x属于(-π/2,π/2)求丨a+b丨
求的是丨a+b丨的值

已知向量a(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),x属于(-π/2,π/2)求丨a+b丨求的是丨a+b丨的值
丨a+b丨²=a²+b²+2ab
易得:a²=b²=1,ab=cos2x
丨a+b丨²=2+2cos2x=2(1+cos2x)=4cos²x
则丨a+b丨=2√(cos²x)
因为x属于(-π/2,π/2)
所以,cosx>0
所以:丨a+b丨=2cosx

|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(2+2cos2x)
又x∈(-π/2,π/2)
所以2+2cos2x最大值为4,最小值为0
所以0<|a+b|<=2|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(2+2cos2x) 我想问下这是怎么来的,可以写的详细一点吗|a+b|表示的是a+b的长度,所以其值不变得到|a+b|=√(a+b...

全部展开

|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(2+2cos2x)
又x∈(-π/2,π/2)
所以2+2cos2x最大值为4,最小值为0
所以0<|a+b|<=2

收起

|a+b|²=a²+2ab+b²
a²=1
b²=1
ab=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x∈(-1,1]
|a+b|²∈(1,3]
|a+b|∈(1,√3]

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0,π】,求x.. 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),|a+b|=1,x属于[0,兀],求x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),c=(根号3,-1),x属于R,求|a-c|的最大值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)(1)当向量a垂直向量b,求x的值的集合,(2)求|向量a-向量c|的最大值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2](1)求证:(a-b)⊥(a+b)(2)|a+b|=1/3,求cosx的值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[0,π],则绝对值a+b向量的取值范围为多少? 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x属于R 当向量a垂直向量b,求x值集合 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2],若|a+b|=1/3,求cosx的值. 关于向量与三角函数结合已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2) b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2].且|a+b|=1/3 求cosx的值 关于向量与三角函数结合已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2) b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2].且|a=b|=1/3求cosx的值 加十分,已知向量a=.已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[0,π/6] ,求:若f(x)=向量a·向量b - 2λㄧ向量a﹢向量bㄧ²的最小值是3/2,求实数λ的值. 向量a=(cos3x,sin3x),向量b=(cosx,sinx).求向量a+向量b的绝对值 已知向量a(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),x属于(-π/2,π/2)求丨a+b丨求的是丨a+b丨的值