概率定积分问题把K提出来后变成x(x-y), 怎么积分后会变成x^2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:05:12
概率定积分问题把K提出来后变成x(x-y), 怎么积分后会变成x^2.

概率定积分问题把K提出来后变成x(x-y), 怎么积分后会变成x^2.
概率定积分问题

把K提出来后变成x(x-y), 怎么积分后会变成x^2.

概率定积分问题把K提出来后变成x(x-y), 怎么积分后会变成x^2.
你没看清楚吧
∫(0->1)dx∫(-x->x)kx(x-y)dy
=k∫(0->1)dx∫(-x->x) (x^2-xy)dy
=k∫(0->1)dx∫(-x->x) x^2dy -k∫(0->1)dx∫(-x->x)xydy
=k∫(0->1)dx∫(-x->x) x^2dy-k∫(0->1)xdx∫(-x->x)ydy
最后的那个y是奇函数啊,而上下限又是关于点原点对称
∴∫(-x->x)ydy =0
∴原式=k∫(0->1)dx∫(-x->x) x^2dy
=2k∫(0->1)dx∫(0->x) x^2dy

分成两个积分:y是奇函数,在对称区间积分=0
x^2是偶函数,积分=一半区间积分的2倍

∫[0,1]∫[x,-x]kx(x-y)dxdy 打开括号
=∫[0,1]∫[x,-x](kx^2-kxy)dxdy 第一部分关于y是偶函数等于∫[x,-x]kx^2dy=2∫[x,0]kx^2dy,第二部分关于y是奇函数,积分为0
所以∫[0,1]∫[x,-x](kx^2-kxy)dxdy=2∫dx∫[x,0]kx^2dy

概率定积分问题把K提出来后变成x(x-y), 怎么积分后会变成x^2. 例6 算这个定积分,怎么直接就可以把X=2/pi 提出来了? 一个关于定积分中三角函数的问题我看到书上有个过程求∫(0,π)xcosx dx.答案直接把X给提出来变成π/2∫(0,π)cosx dx.不太懂求解释.绝对值忘记打了,书中两道题都是这样。 如图 高数变上限积分函数求导问题,为什么非要把x提出来呢?x是变量啊 请问一个定积分问题,e^(-y)dy,上下限为正负无穷原题是二维随机变量的概率密度f(x,y)=e^(-y),0图片 2 联合概率分布问题最好配图并说明如何确定的积分范围给出联合密度函数f(x,y)=k(1-y) 0 定积分换元法,求教一个问题.y=-x+1定积分 f(0,1/2) (-x+1)dx令t=-x+1可将原定积分变为f(1/2,1) -t dt但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?还是我的换元过程错了?求教! 微积分问题,二重积分问题, k ∫ [0, ∞]{ ∫ [x, ∞] e^(-y)dy}dx = k ∫ [0, ∞] e^(-x) = 1请麻烦把积分的详细过程写出来,这个题是概率统计里面的二重积分的计算部分,本人基础较差,一直算不出k是多 高等数学曲线积分的问题画线那几个是怎么化来的?为什么会变成x(t)y(t),不是4x(t)y(t)吗? 定积分上限函数问题.定积分上限为x,下限为0 ,t^n-1f(x^n-t^n)dt,令u=x^n-t^n,为什么上限变成0,下限变成x^n了呢 定积分问题,如题能否用定积分计算:计算y=x,x∈(0,1)绕X轴旋转扫过的面积 关于matlab求积分的问题一个二重定积分,积分函数是√(1-x^2),积分域为x^2+y^2 定积分上下限的正负号可以提出来吗,例如积分下限是0,上限是-a,那么可不可以把符号提到积分符号外面?变成-上限a,下限0。若一般不能的话,什么情况下能 y=a的X次方(a>0)的值域是.书中写把负号提出来后函数变成两种形式:变成y=(-1)的X次方a的X次方和y=(+1)的X次方a的X次方.所以值域Y不等于0.请问为什么要提负号.A>0.A的X次方无论X是正和负不都一样 泰勒公式求极限的问题.10题第一问.化解后各提出一个x来,根号内x变成分母,该如何运用泰勒公式泰勒公式求极限的问题.10题第一问.化解后各提出一个x来,根号内x变成分母,该如何运用泰勒公式 lnx/x定积分 微积分定积分 为什么第二步的第二个定积分从x变成了2x?微积分定积分为什么第二步的第二个定积分从x变成了2x? 这种有函数的定积分怎么算出来的?例如(X,Y)概率密度为:f(x,y)={1/2,0