△ABC中,AD为∠BAC平分线,E、F为AB、AC上任一点,∠BAC+∠EDF=180°,求证:DE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:35:03
△ABC中,AD为∠BAC平分线,E、F为AB、AC上任一点,∠BAC+∠EDF=180°,求证:DE=DF

△ABC中,AD为∠BAC平分线,E、F为AB、AC上任一点,∠BAC+∠EDF=180°,求证:DE=DF

△ABC中,AD为∠BAC平分线,E、F为AB、AC上任一点,∠BAC+∠EDF=180°,求证:DE=DF

△ABC中,AD为∠BAC平分线,E、F为AB、AC上任一点,∠BAC+∠EDF=180°,求证:DE=DF
证明:
作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N
则∠BAC+∠MDN=180°
∵∠EDF+∠BAC=180°
∴∠EDM=∠FDN
∵AD是角平分线
∴DM=DN
∵∠EMD=∠FND=90°
∴△EDM≌△FDN
∴DE=DF
如果你觉得答案合适,

1)∵∠BAC+∠EDF=180°所以A、E、D、F四点共圆
∵AD为∠BAC平分线,所以角EAD=∠FAD,所以DE=DF
2)(图形要画准确)分两种情况:当AE=AF时,。。。。。。
当AE不等于AF时,不妨设AE>AF,
在AE上...

全部展开

1)∵∠BAC+∠EDF=180°所以A、E、D、F四点共圆
∵AD为∠BAC平分线,所以角EAD=∠FAD,所以DE=DF
2)(图形要画准确)分两种情况:当AE=AF时,。。。。。。
当AE不等于AF时,不妨设AE>AF,
在AE上去AN=AF连DN,先全等后等腰
3)过D作DM⊥AB,DN⊥AC,垂足为M、N,两次全等即可。

收起

∠BAC+∠EDF=180°
∴∠EAF+∠EDF=180°
∴E,A,F,D四点共圆
∵AD为∠BAC平分线
∴AD也为∠EAF平分线
∴DE=DF

证明:
连结EF,
∵∠BAC+∠EDF=180°所以A、E、D、F四点共圆,∴∠EFD=∠EAD(同弧所对的圆周角相等)
同理 ∠FED=∠FAD,
又∵AD为∠BAC平分线,∴∠EAD=∠FAD,
∴∠EFD=∠FED,
∴三角形DEF为等腰三角形,,∴DE=DF

△ABC中,AD为∠BAC平分线,E、F为AB、AC上任一点,∠BAC+∠EDF=180°,求证:DE=DF 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G.求证:BF=CG 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠B与∠CAF相等吗?为什么? 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F那么∠B与∠CAF相等吗?为什么? 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线分别叫AD,AC于点E,F 试说明“AE=AF没有图图 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=AF图: 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,E为AD的延长线上的一点,CF//BE交AD于F,连接BF、CE,试说明四边形BECF是菱形 如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°,求证:DE=DF 在△ABC中AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F,求四边形AEDF是菱形 如图:AD是△ABC中∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交AB于E,交AC于F,求证AEDF时菱形 初二数学角的平分线的性质如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,则∠AOE= 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ACD的平分线交AD.AB于点E,F则AE=AF,请你说明理由 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=20cm,AC=8cmDE是多少 如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=15cm,AC=13cm 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28㎡,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE