假设在一个周长为1米的圆形跑道上有k个运动员a1,a2...ak他们以v1,v2...vk的恒定速率且不改变转向的在跑道上跑v1,v2..vk的大小各不相同。问是否对任意的运动员ai,都存在一个时刻,使得其他的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:50:02
假设在一个周长为1米的圆形跑道上有k个运动员a1,a2...ak他们以v1,v2...vk的恒定速率且不改变转向的在跑道上跑v1,v2..vk的大小各不相同。问是否对任意的运动员ai,都存在一个时刻,使得其他的

假设在一个周长为1米的圆形跑道上有k个运动员a1,a2...ak他们以v1,v2...vk的恒定速率且不改变转向的在跑道上跑v1,v2..vk的大小各不相同。问是否对任意的运动员ai,都存在一个时刻,使得其他的
假设在一个周长为1米的圆形跑道上有k个运动员a1,a2...ak
他们以v1,v2...vk的恒定速率且不改变转向的在跑道上跑
v1,v2..vk的大小各不相同。
问是否对任意的运动员ai,都存在一个时刻,使得其他的运动员和他之间的距离(圆周上的
)
都大于等于1/k?

假设在一个周长为1米的圆形跑道上有k个运动员a1,a2...ak他们以v1,v2...vk的恒定速率且不改变转向的在跑道上跑v1,v2..vk的大小各不相同。问是否对任意的运动员ai,都存在一个时刻,使得其他的
存在
证明:对于任意的运动员ai,ak;vi不等于vk
假设观测时间t趋于无限长(无限个完整周期).如此可知 ai,ak相距大于等于1/k所占时间为t(k-1)/k (k>2) 反证法 假如不存在t0使ai和其他之间的距离都大于等于1/k 那么任意k个t(k-1)/k在时间t内不能相交.显然不成立.如此可知 必存在某一时刻t0 使ai和其他之间的距离都大于等于1/k

假设在一个周长为1米的圆形跑道上有k个运动员a1,a2...ak他们以v1,v2...vk的恒定速率且不改变转向的在跑道上跑v1,v2..vk的大小各不相同。问是否对任意的运动员ai,都存在一个时刻,使得其他的 学校操场跑道的周长是400米,有6个跑道,每个跑道宽1米.如果几个同学比赛800米跑步,在不同的跑道上,起跑点应分别在什么位置? 学校操场跑道的周长是400米:有6个跑道,每个跑道宽1米.如果几个同学比赛800米跑步,在不同的跑道上,起跑应分别在什么位置今天就要交, 急用急用,明天就要,要算式,学校操场跑道的周长是400米,有6个跑道,每个跑道宽1米,如果几个同学比赛800米跑步,在不同跑道上,起点线应该在什么位置 小明在一个圆形跑道上跑了4圈,已知跑道的直径为80米,那么小明共跑了多少米? 一个圆形的花坛周长15.7米,在周围铺上一条宽0.4米的环形跑道,小路的面积是多少? 一个圆形水池的直径为40米,把它画在比例尺是1比1000的图纸上,图上圆形水池的周长是多少厘米? 一个圆形水池的直径为40米,把它画在比例尺是1/1000的图纸上,图上圆形水池的周长是 一个圆形跑道,外沿的周长31.4米,跑道的宽为2米,这个跑到药铺上沙子,每平方米需要沙子0.5吨,共需沙子多少 在一个圆形跑道上,小明与小华分别从直径的两端同时出发,第一次相遇时,小华走80米,第二次相遇时小明离圆一圈差55米时与小华相遇,跑道的周长是? 在一周长为1000米的圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后,两人第一次相遇,又过了12分钟,在一周长为1000的圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后,两人第一次 周长为400米的圆形跑道上(数学题-公务员)周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点,甲乙两人分别从A、B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑 六年级奥数行程 提问周长为400cm的圆形跑道,有100m, 下面是一个400米的环形跑道平面图.内圈周长是400米,半圆的半径是36米.跑道宽6米.如果进行400米赛跑,设5个跑道,每位选手必须在自己的跑道上跑完全程,第二跑道应比第一跑道超前多少米? 在标准体育场跑道上,第一跑道周长为400米,第二、第三、第四、第五、第六等跑道一周有多长呢? 1.一个圆形环跑道,外沿的周长为31.4米,跑道的宽为2米,这个跑道要铺上沙子,每平方米需要沙子0.5顿,共需沙子多少吨?2.有一些苹果,把其中的30%给小张,把余下的20%少2个给小王,再把剩下的给小李 有一个圆环形跑道,外延的周长31.4米,跑道宽为2米.要给这个跑道铺上沙子,每平方米需要0.5吨,沙子多少 在一个圆形跑道上,小明与小华分别从一条直径的两端同时出发,相向而行,第一次相遇时,小华走了80米.相遇后,两人继续向前行走,在小明走一圈差55米时,与小华再次相遇,这个圆形跑道的周长是