一道不等式最值问题实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,求mx+ny最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:28:57
一道不等式最值问题实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,求mx+ny最大值

一道不等式最值问题实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,求mx+ny最大值
一道不等式最值问题
实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,求mx+ny最大值

一道不等式最值问题实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,求mx+ny最大值
设 m = √a sinA,n =√a cosA,x =√b sinB,y = √b cosB
mx + ny
= √(ab) * [ sinAsinB + cosAcosB]
= √(ab) * cos(A-B)
因此 最大值为 √ab

设mx+ny=A
(m^2+n^2)(x^2+y^2)-(mx+ny)^2=36-A^2
[m^2*x^2+m^2*y^2+n^2*x^2+n^2*y^2]-[m^2*x^2+n^2*y^2+2*mxny]=36-A
(nx-my)^2=36-A^2
(nx-my)^2>0
所以36-A^2>0
A^2<36
A(max)=6

一道不等式最值问题实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,求mx+ny最大值 一道数学题,急,急,(不等式证明)已知实数x,y,m,n满足(x^2)+(n^2)=3,(m^2)+(n^2)=1,求mx+ny的最大值? 若实数x,y满足不等式y 已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围 若满足x2+y2+2y=0 的实数x,y ,使不等式x+y+m>0 恒成立,则实数m 的取值范围是 实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b那么mx+ny的最大值是多少?用重要不等式还是柯西不等式实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b(a不等于b),那么mx+ny的最大值是多少?(与a,b的大小 不等式:设实数x,y满足3 2道不等式问题(高一)1.实数X,Y满足不等式X-Y≥0且Y≥0和2X-Y-2≥0求W=Y-1/X+1的取值范围.2.数列3/2,9/4,25/8,65/16,161/32……N*1/2^n求前N项的和 一道高二的不等式题(北师大版) 设x,y为实数,满足3 若正数x,y满足x+4y=xy,那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取值范围是 已知x.y两个正数满足x+y=4.则使不等式[1/x]+[4/y]>=m恒成立.m的实数的取值范围 一道高二的不等式题若a、b、m、n都是正实数,m+n=1,x=(ma+nb),y=m(a)+n(b),比较x与y的大小.(注:()是平方根). 一道数学函数题.非常紧急!奇函数f=(x)对于任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-1,(1)解不等式f(2x+1)+f(x-2)>0(2)求y=f(x)在[-2,2]最值 设实数x,y满足不等式|x|+|y| 已知实数xy满足(x-1)^2+(y-2)^2=4 不等式2x+3y+m≥0恒成立 m取值范围 已知两个正变量满足x+y=4,则使不等式1/x+1/y≥m恒成立的实数m的取值范围是 若存在实数满足不等式|x-3|+|x-5|<m-m,则实数m的取值范围是 与圆有关的最值问题 已知实数x y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 求x-y的最大值 最小值.