作业帮大学高数问题求证：若{a(n)}单调增{b(n)}单调减lim（b（n）-a（n））=0则a（n）b（n）收敛且极限相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:37:49
大学高数问题求证：若{a(n)}单调增{b(n)}单调减lim（b（n）-a（n））=0则a（n）b（n）收敛且极限相等
大学高数问题
求证：若{a(n)}单调增{b(n)}单调减lim（b（n）-a（n））=0则a（n）b（n）收敛且极限相等
大学高数问题求证：若{a(n)}单调增{b(n)}单调减lim（b（n）-a（n））=0则a（n）b（n）收敛且极限相等
证：因为
lim(bn-an)=0
由极限定义,得
对于任意正数ε>0,存在N>0,当n>N时
|bn-an|
lim（b（n）-a（n））=limb(n)-lima(n)=0 所以limb(n)=lima(n)，有极限，说明收敛。。运用极限法则时要求那两个有极限...可是 问题是要证明他们有极限..应该不能直接用极限运算法则吧单调增和单调减说明有极值。。。又由已知条件得出极限相等。。单调增减不能说明有极限吧....有单调有届准则...这里不知道有没有界0.0...
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lim（b（n）-a（n））=limb(n)-lima(n)=0 所以limb(n)=lima(n)，有极限，说明收敛。。
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大学高数问题求证：若{a(n)}单调增{b(n)}单调减lim（b（n）-a（n））=0则a（n）b（n）收敛且极限相等
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