△ABC中CD垂直AB于D,E为BC中点,延长AC.DE相交于点F,求证AC比BC=AF比DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:52:03
△ABC中CD垂直AB于D,E为BC中点,延长AC.DE相交于点F,求证AC比BC=AF比DF

△ABC中CD垂直AB于D,E为BC中点,延长AC.DE相交于点F,求证AC比BC=AF比DF
△ABC中CD垂直AB于D,E为BC中点,延长AC.DE相交于点F,求证AC比BC=AF比DF

△ABC中CD垂直AB于D,E为BC中点,延长AC.DE相交于点F,求证AC比BC=AF比DF
过点C做CE平行FD,交AB于点E
在三角形CEB中,因为,EC//DF,E为中点,所以,D为EB中点,即ED=BD
又因为,CD垂直AB,
所以,角CDE=CDB=90,
又因,CD=CD
所以,三角形CDE全等三角形CDB
所以,CE=CB
又因为,CE平行FD,
所以三角形ACE相似三角形AFD
所以,AC/CE=AF/DF,
又因为,CE=BC,
所以,AC/BC=AF/DF

4过点C做CE平行FD,交AB于点E
在三角形CEB中,因为,EC//DF,E为中点,所以,D为EB中点,即ED=BD
又因为,CD垂直AB,
所以,角CDE=CDB=90,
又因,CD=CD
所以,三角形CDE全等三角形CDB
所以,CE=CB
又因为,CE平行FD,
所以三角形ACE相似三角形AFD
所以,AC/CE=AF...

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4过点C做CE平行FD,交AB于点E
在三角形CEB中,因为,EC//DF,E为中点,所以,D为EB中点,即ED=BD
又因为,CD垂直AB,
所以,角CDE=CDB=90,
又因,CD=CD
所以,三角形CDE全等三角形CDB
所以,CE=CB
又因为,CE平行FD,
所以三角形ACE相似三角形AFD
所以,AC/CE=AF/DF,
又因为,CE=BC,
所以,AC/BC=AF/DF
追问
过点C做CE平行FD,交AB于点E
怎么作的?ce和DF不是相交的吗?

收起

△ABC中CD垂直AB于D,E为BC中点,延长AC.DE相交于点F,求证AC比BC=AF比DF △ABC中,角B=2角A,CD垂直AB于D,点E为AB的中点,求证:DE=二分之一BC 三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2(BC-AC) 三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2(BC-AC) 三角形ABC中CD垂直AB于D,E为BC中点,延长AC.DE相交于点F,求证AC比BC=AF比DF尽快 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB交AB于D,E为BC中点,连ED并延长交CA的延长线于F.求证:AF/DF=AC/BC. 如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,E为BC的中点,延长AC、DE相交于点F,求证 AC/BC=AF/DF三角形ABC不是直角三角形 △ABC中,E是AB中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于点D,证明DE=二分之一(BC-AC) △ABC中,E是AB中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于点D,证明DE=二分之一(BC-AC) 如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证:DH垂直EF 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 已知在三角形ABC中,E,F,M分别是AB,AC,BC的中点,CD垂直于AB于D连接EF,DM,求证EF等于DM 如图,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直AB于K,求证:四如图,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直AB于K,求证:四边形DEFG为菱形 在等边三角形ABC中,D是AC中点,E市BC延长线的中点,且CE=CD,DM垂直于M,求证M为中点BE 在三角形ABC中,E是AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于D点,求证:DE平行BC 在三角形ABC中,E是AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于D点,求证:DE平行BC 如图,直角三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于F,EH垂直于CD于H,求证:(1)AC^2+BD^2=BC^2+AD^2;(2)BD+EH/BC为定值;(3)若F为BE中点,则AD=3BD,