作业帮高中导函数大题难题 求解 急用 我采纳!4.已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+c,且a=f'(2/3).(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间（3）设函数g(x)=[f(x)-x^3]×e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:38:24
![高中导函数大题难题 求解 急用 我采纳!4.已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+c,且a=f'(2/3).(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间（3）设函数g(x)=[f(x)-x^3]×e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范](/uploads/image/z/14163240-48-0.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%A4%A7%E9%A2%98%E9%9A%BE%E9%A2%98%E3%80%80%E6%B1%82%E8%A7%A3%E3%80%80%E6%80%A5%E7%94%A8%E3%80%80%E6%88%91%E9%87%87%E7%BA%B3%214.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E3%2Bax%5E2-x%2Bc%2C%E4%B8%94a%3Df%27%282%2F3%29.%281%29%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%3B%282%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3D%5Bf%28x%29-x%5E3%5D%C3%97e%5Ex%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E5%9C%A8x%E2%88%88%5B-3%2C2%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0c%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83)
高中导函数大题难题 求解 急用 我采纳!4.已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+c,且a=f'(2/3).(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间（3）设函数g(x)=[f(x)-x^3]×e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范
高中导函数大题难题 求解 急用 我采纳!
4.已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+c,且a=f'(2/3).
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间
（3）设函数g(x)=[f(x)-x^3]×e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范围.
5.已知函数f(x)=1/x+a lnx (a≠0,a∈R)
(1)若a=1,求函数f(x)的极值和单调区间；
（2）若在区间[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)
高中导函数大题难题 求解 急用 我采纳!4.已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+c,且a=f'(2/3).(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间（3）设函数g(x)=[f(x)-x^3]×e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范
1
f'(x)=3x^2+2ax-1
f'(2/3)=4/3+4/3a-1=a ==> a=-1
(2)f'(x)=3x^2-2x-1 =3(x-1)(x+1/3)
f'(x)>0 ==> x1
f'(x) -1/30,f(x)递增,
f(x)min=f(1)=1,不合题意
1
做出来有没有分给啊？？
求导之后c就没有了，所以得到关于a的方程，a就可以求出来了
第二问的话c不知道不影响单调性，所以可直接求导就可以了
第三问的话求导之后令导数大于0在[-3,2]上成立就可以了
给分就给详细过程，没分就直说思路。...
全部展开
做出来有没有分给啊？？
求导之后c就没有了，所以得到关于a的方程，a就可以求出来了
第二问的话c不知道不影响单调性，所以可直接求导就可以了
第三问的话求导之后令导数大于0在[-3,2]上成立就可以了
给分就给详细过程，没分就直说思路。
收起
我就来解答第二个吧
（1）D=(0,+无穷）
f'(x)=-1/X^2+1/x=0
得x=1
0
x=1时极小值为f（1）
单调区间（0,1）减 （1，+无穷）增
（2）即要求1<=x<=e时最小值小于0
f‘（x)=1/x(a-1/x)
讨论a-1/x的符号求出...
全部展开
我就来解答第二个吧
（1）D=(0,+无穷）
f'(x)=-1/X^2+1/x=0
得x=1
0
x=1时极小值为f（1）
单调区间（0,1）减 （1，+无穷）增
（2）即要求1<=x<=e时最小值小于0
f‘（x)=1/x(a-1/x)
讨论a-1/x的符号求出对应的最小值使其小于0即得
1#a<1/e时单调减 最小值1/e+a<0
a<-1/e
2#a>1时 无解
3#1/e
综上a<-1/e
收起