如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证：∠BAE=2∠DAM

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:59:32

如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证：∠BAE=2∠DAM
如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证：∠BAE=2∠DAM

如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证：∠BAE=2∠DAM
作∠BAE角平分线交BC与F,作FG垂直AE与G,连接EF.
易得△BAF≌△GAF,△EFG≌△ECF.
∴BF=FG=FC.
∴F为BC中点
可得△BAF≌△DAM
∴∠BAF=∠DAM
∴∠BAE=2∠DAM

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楼主你好，该题详细证明如下：
延长AB至F，使得BF=CE，连接EF交BC于G点
,因为ABCD为正方形，所以各边长度相等
AF=AB+BF=BC+CE=AE
∴三角形FAE为等腰三角形
在直角三角形BFG与CGE中，
BF=CE，∠BFG=∠CEG，∠BGF=∠CGE
根据角角边，直角三角形BFG与CGE全等
∴BG=CG,FG=EG，所以AG为等腰三角形FAE的中位线，因为等腰三角形中位线与顶角平分线重合
所以∠FAG=∠EAG
直角三角形BAG与DAM中
BG=DM=1/2AB,AB=AD，∠ABG=∠ADM=90
所以直角三角形BAG与DAM全等
∴∠DAM=∠BAG=1/2∠BAE
∴∠BAE=2∠DAM

收起

如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD重点.求证：∠BAE=2∠DAM如题如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什在正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M是CD中点,求证∠BAE=2∠DAM如图如图在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定理, 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF＝1/4CD.求证∠AEF＝90°. 如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证：∠BAE=2∠DAM 如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证：∠BAE=2∠DAM 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE＝BE＋DF. 如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 如图,正方形abcd中,f是ab中点,e在ad上,且角1等于角2,说明ce-ae=cd